Pertanyaan

Dari 6 pria 4 wanita akan dibuat tim ganda campuran, dari 10 kali pemilihan peluang paling banyak 8 kali ganda campuran adalah ...

$begin mathsize 14px style 1 minus fraction numerator 234.24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 minus fraction numerator 210.24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 minus fraction numerator 45.24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 minus fraction numerator 243.24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 minus fraction numerator 234.21 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction end style$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Kita hitung dulu peluang ganda campuran (1 pria dan 1 wanita) dibuat, karena makna ganda masih memungkinkan ganda 2 pria atau ganda 2 wanita, maka peluang ganda campuran: Karena yang ditanyakan adalah peluang paling banyak 8 kali ganda campuran dari 10 kali pemilihan, artinya dari 10 kali pemilihan peluang terpilih 1 ganda campuran, 2 ganda campuran, ..., 8 ganda campuran itu benar. Yang salah adalah terpilih 9 kali ganda campuran atau10 kali ganda campuran, maka dalam kasus ini dapat menggunakan peluang komplemen,yaitu: Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Kita hitung dulu peluang ganda campuran (1 pria dan 1 wanita) dibuat, karena makna ganda masih memungkinkan ganda 2 pria atau ganda 2 wanita, maka peluang ganda campuran:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript c end cell equals cell fraction numerator C subscript 1 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 4 over denominator C subscript 2 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 5 factorial right parenthesis left parenthesis 1 factorial right parenthesis end fraction end style cross times begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 3 factorial right parenthesis left parenthesis 1 factorial right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 8 factorial right parenthesis left parenthesis 2 factorial right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 4 over denominator 45 end fraction end cell row blank equals cell 24 over 45 end cell end table end style$

Karena yang ditanyakan adalah peluang paling banyak 8 kali ganda campuran dari 10 kali pemilihan, artinya dari 10 kali pemilihan peluang terpilih 1 ganda campuran, 2 ganda campuran, ..., 8 ganda campuran itu benar. Yang salah adalah terpilih 9 kali ganda campuran atau 10 kali ganda campuran, maka dalam kasus ini dapat menggunakan peluang komplemen, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript less-than or slanted equal to 8 end subscript end cell equals cell 1 minus open parentheses P subscript 9 plus P subscript 10 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses C subscript 9 superscript 10 open parentheses 24 over 45 close parentheses to the power of 9 open parentheses 1 minus 24 over 45 close parentheses to the power of 1 plus C subscript 10 superscript 10 open parentheses 24 over 45 close parentheses to the power of 10 open parentheses 1 minus 24 over 45 close parentheses to the power of 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 10 cross times 24 to the power of 9 over 45 to the power of 9 cross times 21 over 45 plus 1 cross times 24 to the power of 10 over 45 to the power of 10 cross times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses fraction numerator 210 cross times 24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction plus fraction numerator 24 cross times 24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses fraction numerator 234 cross times 24 to the power of 9 over denominator 45 to the power of 10 end fraction close parentheses end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

3.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah ....

211

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah ....

211

4.6

Jawaban terverifikasi