Pertanyaan

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah! $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangterambil paling sedikit satu kelereng merahadalah 22 21 .

peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah adalah

\frac{21}{22}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 22 21 . Ingat! Peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian terambil tiga kelereng berwarna putih A ′ = kejadian terambil paling sedikit satu kelereng berwarna merah Diperoleh n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 3 5 ⋅ C 0 7 2 ! ⋅ 3 ! 5 ! ⋅ 7 ! ⋅ 0 ! 7 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! ⋅ 7 ! ⋅ 1 7 ! 10 ⋅ 1 10 C 3 12 9 ! ⋅ 3 ! 12 ! 9 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ! 220 220 10 22 1 Peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah yaitu P ( A ′ ) = = = = 1 − P ( A ) 1 − 22 1 22 22 − 22 1 22 21 Dengan demikian, peluangterambil paling sedikit satu kelereng merahadalah 22 21 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{21}{22}$ .

Ingat!

Peluang komplemen dari kejadian $A$ adalah $P (A^{'}) = 1 - P (A)$
Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian terambil tiga kelereng berwarna putih
$A^{'} =$ kejadian terambil paling sedikit satu kelereng berwarna merah

Diperoleh

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = = = = C_{3}^{5} \cdot C_{0}^{7} \frac{5 !}{2 ! \cdot 3 !} \cdot \frac{7 !}{7 ! \cdot 0 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 !}{2 \cdot 1 \cdot 3 !} \cdot \frac{7 !}{7 ! \cdot 1} 10 \cdot 1 10 C_{3}^{12} \frac{12 !}{9 ! \cdot 3 !} \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 !}{9 ! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} 220 \frac{10}{220} \frac{1}{22}$

Peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah yaitu

$P (A^{'}) = = = = 1 - P (A) 1 - \frac{1}{22} \frac{22}{22} - \frac{1}{22} \frac{21}{22}$

Dengan demikian, peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah adalah $\frac{21}{22}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (11 rating)

Anthoni Adhitya

Jawaban tidak sesuai

Bunda Rizki

Pembahasan tidak lengkap

ketisulis triyani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama.

4.5

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 7 butir kelereng merah, 3 butir kelereng putih, dan 5 butir kelereng hijau. Dari kantong diambil sebutir kelereng secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng bukan hijau!

4.4

Jawaban terverifikasi