Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 5 bolah merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru adalah...

Sebuah kotak berisi 5 bolah merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru adalah... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi. C k n = ( n − k ) ! ⋅ k ! n ! dan peluang kejadian. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Kotak berisi 5bolah merah, 4bola biru, dan 3bola kuning. Maka banyak cara mengambil 3 bola sekaligus adalah Kotak berisi 5bolah merah, 4bola biru, dan 3bola kuning. Maka banyak cara mengambil 3bolah merah dan 1bola biru adalah Sehhingga, diperoleh peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru. Dengan demikian,peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru adalah 11 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus kombinasi.

$C_{k}^{n} = \frac{n !}{( n - k ) ! \cdot k !}$

dan peluang kejadian.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Kotak berisi 5 bolah merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Maka banyak cara mengambil 3 bola sekaligus adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 5 plus 4 plus 3 end superscript end cell row blank equals cell straight C subscript 3 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table end style$

Kotak berisi 5 bolah merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Maka banyak cara mengambil 3 bolah merah dan 1 bola biru adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 5 cross times straight C subscript 1 superscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 cross times 4 end cell row blank equals 40 end table end style$

Sehhingga, diperoleh peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 40 over 220 end cell row blank equals cell 2 over 11 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang terambil 2 bolah merah dan 1 bola biru adalah $\frac{2}{11}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (33 rating)

KEYSHA INDRI FAIRUZA

Makasih ❤️

Ghaitsa Zahira Shofa

Makasih ❤️

Anggun Mutiara

Mudah dimengerti

Niluh Sayu

Makasih ❤️

Dea Gradella

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi