Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, maka peluang terambil 3 bola putih adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: Dan rumus peluang adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Misalkan A adalah kejadianterambil 3 bola putih, maka banyak cara pengambilan 3 bola putih dari 5 bola putih adalah: Ruang sampelnya adalahbanyak cara pengambilan 3 bola dari 9 bola. Maka didapatkan: Maka peluangnya didapatkan: P ( A ) = = 84 10 42 5 Dengan demikian,peluang terambil 3 bola putih adalah 42 5 . Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

Dan rumus peluang adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Misalkan $A$ adalah kejadian terambil 3 bola putih, maka banyak cara pengambilan 3 bola putih dari 5 bola putih adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 3 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times begin display style stack up diagonal strike 4 times with 2 on top end style up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 times 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 10 end table$

Ruang sampelnya adalah banyak cara pengambilan 3 bola dari 9 bola. Maka didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 3 superscript 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 6 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 9 with 3 on top times stack up diagonal strike 8 with 4 on top times 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike end style over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times up diagonal strike 3 times up diagonal strike 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 84 end table$

Maka peluangnya didapatkan:

$P (A) = = \frac{10}{84} \frac{5}{42}$

Dengan demikian, peluang terambil 3 bola putih adalah $\frac{5}{42}$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.5

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

195

5.0

Jawaban terverifikasi