Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola putih, dan 6 bola biru. Dari kotak tersebut akan diambil satu per satu bola sebanyak tiga kali berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola yang telah diambil sebelumnya. Tentukan peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna.

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 .

diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah

\frac{4}{91}

Pembahasan

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah A , B , dan C , sehingga diperoleh n ( A ) = 4 , n ( B ) = 5 , dan n ( C ) = 6 , serta n ( S ) = 15 . Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan n ( A ) = 4 dan n ( S ) = 15 , diperoleh peluangnya. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 15 4 Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan n ( B ) = 5 dan n ( S ) = 14 , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( B ) = n ( S ) n ( B ) = 14 5 *Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan n ( C ) = 6 dan n ( S ) = 13 , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( C ) = n ( S ) n ( C ) = 13 6 Sehinggapeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut. P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) = = 1 15 4 × 7 14 5 1 × 13 6 1 91 4 Dengan demikian, diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 .

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah $A$ , $B$ , dan $C$ , sehingga diperoleh $n (A) = 4$ , $n (B) = 5$ , dan $n (C) = 6$ , serta $n (S) = 15$ .

*Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan $n (A) = 4$ dan $n (S) = 15$ , diperoleh peluangnya.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{4}{15}$

*Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan $n (B) = 5$ dan $n (S) = 14$ , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

$P (B) = \frac{n ( B )}{n ( S )} = \frac{5}{14}$

*Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan $n (C) = 6$ dan $n (S) = 13$ , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

$P (C) = \frac{n ( C )}{n ( S )} = \frac{6}{13}$

Sehingga peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut.

$P (A) \times P (B) \times P (C) = = \frac{4}{_{1} 15} \times \frac{5 ^{1}}{_{7} 14} \times \frac{6 ^{1}}{13} \frac{4}{91}$

Dengan demikian, diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah $\frac{4}{91}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa seme...

4rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

347

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. b. Jika dilakukan tiga kali pengambilan secara berurutan tanpa pengembal...

4rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 buah uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah u...

4rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat 50 lembar undian dengan nomor 1 , 2 , 3 , … , 50 , terdapat 3 nomor yang berisi hadiah. Apabila seorang panitia mengambil lembar undian dua kali berturut-turut, berapa peluang panitia tersebu...

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi