Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola putih, dan 6 bola biru. Dari kotak tersebut akan diambil satu per satu bola sebanyak tiga kali berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola yang telah diambil sebelumnya. Tentukan peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna.

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 .

diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah

\frac{4}{91}

Pembahasan

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah A , B , dan C , sehingga diperoleh n ( A ) = 4 , n ( B ) = 5 , dan n ( C ) = 6 , serta n ( S ) = 15 . Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan n ( A ) = 4 dan n ( S ) = 15 , diperoleh peluangnya. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 15 4 Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan n ( B ) = 5 dan n ( S ) = 14 , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( B ) = n ( S ) n ( B ) = 14 5 *Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan n ( C ) = 6 dan n ( S ) = 13 , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( C ) = n ( S ) n ( C ) = 13 6 Sehinggapeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut. P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) = = 1 15 4 × 7 14 5 1 × 13 6 1 91 4 Dengan demikian, diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 .

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah $A$ , $B$ , dan $C$ , sehingga diperoleh $n (A) = 4$ , $n (B) = 5$ , dan $n (C) = 6$ , serta $n (S) = 15$ .

*Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan $n (A) = 4$ dan $n (S) = 15$ , diperoleh peluangnya.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{4}{15}$

*Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan $n (B) = 5$ dan $n (S) = 14$ , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

$P (B) = \frac{n ( B )}{n ( S )} = \frac{5}{14}$

*Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan $n (C) = 6$ dan $n (S) = 13$ , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

$P (C) = \frac{n ( C )}{n ( S )} = \frac{6}{13}$

Sehingga peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut.

$P (A) \times P (B) \times P (C) = = \frac{4}{_{1} 15} \times \frac{5 ^{1}}{_{7} 14} \times \frac{6 ^{1}}{13} \frac{4}{91}$

Dengan demikian, diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah $\frac{4}{91}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 50 lembar undian dengan nomor 1 , 2 , 3 , … , 50 , terdapat 3 nomor yang berisi hadiah. Apabila seorang panitia mengambil lembar undian dua kali berturut-turut, berapa peluang panitia tersebu...

152

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa seme...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. b. Jika dilakukan tiga kali pengambilan secara berurutan tanpa pengembal...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 55 bola merah dan 33 bola kuning dan 22 bola putih. Akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola kuning pada p...

4.8

Jawaban terverifikasi