Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola putih, dan 6 bola biru. Dari kotak tersebut akan diambil satu per satu bola sebanyak tiga kali berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola yang telah diambil sebelumnya. Tentukan peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna.

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola putih, dan 6 bola biru. Dari kotak tersebut akan diambil satu per satu bola sebanyak tiga kali berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola yang telah diambil sebelumnya. Tentukan peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna.  

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 ​ .

diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah .

Pembahasan

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah A , B , dan C , sehingga diperoleh n ( A ) = 4 , n ( B ) = 5 , dan n ( C ) = 6 , serta n ( S ) = 15 . *Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan n ( A ) = 4 dan n ( S ) = 15 , diperoleh peluangnya. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ = 15 4 ​ *Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan n ( B ) = 5 dan n ( S ) = 14 , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( B ) = n ( S ) n ( B ) ​ = 14 5 ​ *Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan n ( C ) = 6 dan n ( S ) = 13 , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya. P ( C ) = n ( S ) n ( C ) ​ = 13 6 ​ Sehinggapeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut. P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) ​ = = ​ 1 ​ 15 4 ​ × 7 ​ 14 5 ​ 1 ​ × 13 6 ​ 1 ​ 91 4 ​ ​ Dengan demikian, diperolehpeluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah 91 4 ​ .

Misalkan kejadian terambil bola merah, putih, dan biru berturut-turut adalah , dan , sehingga diperoleh , dan , serta .

*Peluang bola pertama yang terambil bola merah, dengan  dan , diperoleh peluangnya.

*Peluang bola kedua yang terambil bola putih, dengan  dan , karena telah terambil bola merah tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

*Peluang bola kedua yang terambil bola biru, dengan  dan , karena telah terambil bola merah dan biru tanpa pengembalian, diperoleh peluangnya.

Sehingga peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna dapat dihitung dengan cara berikut.

Dengan demikian, diperoleh peluang ketiga bola yang terambil berlainan warna adalah .

1rb+

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 55 bola merah dan 33 bola kuning dan 22 bola putih. Akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola kuning pada p...

373

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia