Pertanyaan

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahsiswa tersebut merupakan mahsiswa semester IX?

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahsiswa tersebut merupakan mahsiswa semester IX? $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah .

peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah 0 comma 28

Pembahasan

Ingat konsep peluang dimana banyaknya anggota kejadian A dan banyaknya anggota ruang sampel.Ingat konsep peluang kejadian bersyarat: atau Ingat konsep peluang kejadian saling lepas: Misalkan: A: mahsiswa mendapat nilai A : mahasiswa semester V : mahsiswa semester VIII :mahasiswa semester IX kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga: Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka: Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah .

Ingat konsep peluang

$P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction$

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel. Ingat konsep peluang kejadian bersyarat:

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B vertical line A close parentheses

atau

$P open parentheses B vertical line A close parentheses equals fraction numerator P open parentheses A intersection B close parentheses over denominator P open parentheses A close parentheses end fraction$

Ingat konsep peluang kejadian saling lepas:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses

Misalkan:

A: mahsiswa mendapat nilai A
straight A subscript straight v : mahasiswa semester V
straight A subscript VII : mahsiswa semester VIII
straight A subscript IX : mahasiswa semester IX

kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga:

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript I X end subscript vertical line A close parentheses end cell equals cell fraction numerator P open parentheses A subscript I X end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript I X end subscript close parentheses over denominator P open parentheses A subscript V close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript V close parentheses plus P open parentheses A subscript V I I end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript V I I end subscript close parentheses plus P open parentheses A subscript I X end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript I X end subscript close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 3 over 50 end style plus begin display style 1 fifth end style plus begin display style 1 over 10 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 3 over 50 plus 10 over 50 plus 5 over 50 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 18 over 50 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 10 cross times 50 over 18 end cell row blank equals cell 5 over 18 end cell row blank equals cell 0 comma 28 end cell end table end style$

Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah 0 comma 28 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (13 rating)

Fathia Rahmah

Bantu banget Makasih ❤️

niya

Makasih ❤️

Aresya Maulida

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Terdapat 50 lembar undian dengan nomor 1 , 2 , 3 , … , 50 , terdapat 3 nomor yang berisi hadiah. Apabila seorang panitia mengambil lembar undian dua kali berturut-turut, berapa peluang panitia tersebu...

143

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola putih, dan 6 bola biru. Dari kotak tersebut akan diambil satu per satu bola sebanyak tiga kali berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola yang telah diambi...

1.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. b. Jika dilakukan tiga kali pengambilan secara berurutan tanpa pengembal...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 55 bola merah dan 33 bola kuning dan 22 bola putih. Akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola kuning pada p...

4.8

Jawaban terverifikasi