Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahsiswa tersebut merupakan mahsiswa semester IX?

Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahsiswa tersebut merupakan mahsiswa semester IX? space 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah .

peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah 0 comma 28.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep peluang dimana banyaknya anggota kejadian A dan banyaknya anggota ruang sampel.Ingat konsep peluang kejadian bersyarat: atau Ingat konsep peluang kejadian saling lepas: Misalkan: A: mahsiswa mendapat nilai A : mahasiswa semester V : mahsiswa semester VIII :mahasiswa semester IX kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga: Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka: Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah .

Ingat konsep peluang

P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel. Ingat konsep peluang kejadian bersyarat:

 P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B vertical line A close parentheses 

atau

P open parentheses B vertical line A close parentheses equals fraction numerator P open parentheses A intersection B close parentheses over denominator P open parentheses A close parentheses end fraction 

Ingat konsep peluang kejadian saling lepas:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses 

Misalkan:

A: mahsiswa mendapat nilai A
straight A subscript straight v: mahasiswa semester V
straight A subscript VII: mahsiswa semester VIII
straight A subscript IX: mahasiswa semester IX

 kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript V intersection A close parentheses end cell equals cell P open parentheses A subscript v close parentheses cross times P open parentheses A vertical line A subscript v close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 over 50 close parentheses open parentheses 3 over 10 close parentheses end cell row blank equals cell 30 over 500 end cell row blank equals cell 3 over 50 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses A subscript V I I end subscript intersection A close parentheses end cell equals cell P open parentheses A subscript V I I end subscript close parentheses cross times P open parentheses A vertical line A subscript V I I end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 30 over 50 close parentheses open parentheses 10 over 30 close parentheses end cell row blank equals cell 300 over 1500 end cell row blank equals cell 1 fifth end cell row blank blank blank row cell P open parentheses A subscript I X end subscript intersection A close parentheses end cell equals cell P open parentheses A subscript I X end subscript close parentheses cross times P open parentheses A vertical line A subscript I X end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 over 50 close parentheses open parentheses 5 over 10 close parentheses end cell row blank equals cell 50 over 500 end cell row blank equals cell 1 over 10 end cell end table 

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

 begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript I X end subscript vertical line A close parentheses end cell equals cell fraction numerator P open parentheses A subscript I X end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript I X end subscript close parentheses over denominator P open parentheses A subscript V close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript V close parentheses plus P open parentheses A subscript V I I end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript V I I end subscript close parentheses plus P open parentheses A subscript I X end subscript close parentheses P open parentheses A vertical line A subscript I X end subscript close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 3 over 50 end style plus begin display style 1 fifth end style plus begin display style 1 over 10 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 3 over 50 plus 10 over 50 plus 5 over 50 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 18 over 50 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 10 cross times 50 over 18 end cell row blank equals cell 5 over 18 end cell row blank equals cell 0 comma 28 end cell end table end style    

Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahsiswa semester IX adalah 0 comma 28.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

3rb+

Aresya Maulida

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

221

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia