Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 buah bola sekaligus secara acak maka terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah .

peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah

Pembahasan

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian.Untuk menentukan peluang kejadian A, kamu harus membandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis, kejadian A ditulis sebagai berikut. Pembahasan: Diketahui sebuah kotak berisi 10bola yaitu 4bola kuning dan6bola biru. Kemudian akan diambil 2bola sekaligus. Untuk mencari banyaknya ruang sampel dan banyaknya kemungkinan kejadian yang diinginkan dapat digunakan kombinasi. Mencari banyaknya ruang sampel yaitu dari 10bola dipilih 2bola diperoleh kombinasi Dengan demikian banyaknya ruang sampel adalah 45. Kemudian dicari banyaknya kemungkinan kejadian terambilnya2 bola berwarna sama maka terdapat dua kemungkinan yaitu kedua bola warna kuning atau kedua bola berwarna biru. Terlebih dahulu dicari banyaknya cara jika dipilih 2 bola kuning dari 4bola kuning menggunakan kombinasi. Kemudian dicari banyaknya cara jika dipilih 2 bola biru dari 6bola biru menggunakan kombinasi. Dengan demikian peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah Jadi,peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah .

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian. Untuk menentukan peluang kejadian A, kamu harus membandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis, kejadian A ditulis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style$

Pembahasan:

Diketahui sebuah kotak berisi 10 bola yaitu 4 bola kuning dan 6 bola biru. Kemudian akan diambil 2 bola sekaligus.

Untuk mencari banyaknya ruang sampel dan banyaknya kemungkinan kejadian yang diinginkan dapat digunakan kombinasi.

Mencari banyaknya ruang sampel yaitu dari 10 bola dipilih 2 bola diperoleh kombinasi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 45 end table end style$

Dengan demikian banyaknya ruang sampel adalah 45.

Kemudian dicari banyaknya kemungkinan kejadian terambilnya 2 bola berwarna sama maka terdapat dua kemungkinan yaitu kedua bola warna kuning atau kedua bola berwarna biru.

Terlebih dahulu dicari banyaknya cara jika dipilih 2 bola kuning dari 4 bola kuning menggunakan kombinasi.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 2 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 6 space cara end cell end table end style$

Kemudian dicari banyaknya cara jika dipilih 2 bola biru dari 6 bola biru menggunakan kombinasi.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 space cara end cell end table end style$

Dengan demikian peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 plus 15 over denominator 45 end fraction end cell equals cell 21 over 45 end cell row blank equals cell 7 over 15 end cell end table end style$

Jadi, peluang terambilnya dua bola berwarna sama adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

491

4.8 (37 rating)

Theophania Elppa Evony

Mudah dimengerti

Ester Aprilia Simanjuntak

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Muhamadsafaatullah

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

264

4.6

Jawaban terverifikasi