Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 3 merah dan 7 bola kuning. Dari kotak diambil satu bola secara acak, lalu dikembalikan. Jika pengembalian bola diulang sebanyak 10 kali, peluang terambil paling banyak 5 bola merah adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambil paling banyak 5 bola merah adalah 0,1029.

Pembahasan

Secara umum persamaan peluang binomial kejadian yang diharapkan dari percobaan binomial dinyatakan dengan: Pada soal yang ingin ditentukan adalahpeluang terambil paling banyak 5 bola merah artinya menentukan peluang kumulatif dapat dilihat dalam tabel distribusi binomial kumulatif. Diketahui: Sebuah kotak berisi 3 merah dan 7 bola kuning. Dari kotak diambil satu bola secara acak, lalu dikembalikan. Pengembalian bola diulang sebanyak 10 kali. Akan ditentukan peluang terambil paling banyak 5 bola merah. Peluang kejadian yang diharapkan adalah terambil bola merah, diperoleh: Peluang kejadian yang tidak diharapkan adalah tidak terambil bola merah, diperoleh: Diinginkan terambil paling banyak 5 bola merah pada pengambilan bola dulang sebanyak 10 kali, sehingga diperoleh: Distribusi binomial kumulatif dapat dihitung sebagai berikut: Hasil perhitungan di atas dapat ditentukan dengan melihat tabel distribusi binomial kumulatif dengan diperoleh nilai . atau dengan menggunakan excel dengan formula diperoleh nilai 0,1029. Jadi,peluang terambil paling banyak 5 bola merah adalah 0,1029.

Secara umum persamaan peluang binomial kejadian yang diharapkan dari percobaan binomial dinyatakan dengan:

f open parentheses x close parentheses equals b open parentheses x semicolon space n semicolon space p close parentheses equals straight C presubscript n subscript x space times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent

Pada soal yang ingin ditentukan adalah peluang terambil paling banyak 5 bola merah artinya menentukan peluang kumulatif dapat dilihat dalam tabel distribusi binomial kumulatif.

Diketahui:
Sebuah kotak berisi 3 merah dan 7 bola kuning. Dari kotak diambil satu bola secara acak, lalu dikembalikan. Pengembalian bola diulang sebanyak 10 kali.
Akan ditentukan peluang terambil paling banyak 5 bola merah.

Peluang kejadian yang diharapkan adalah terambil bola merah, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row p equals cell straight P open parentheses sukses close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses terambil space bola space merah close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell row p equals cell 0 comma 3 end cell end table end style

Peluang kejadian yang tidak diharapkan adalah tidak terambil bola merah, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row q equals cell straight P open parentheses terambil space bukan space bola space merah close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 minus 3 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 10 end cell row q equals cell 0 comma 7 end cell end table end style$

Diinginkan terambil paling banyak 5 bola merah pada pengambilan bola dulang sebanyak 10 kali, sehingga diperoleh:

Distribusi binomial kumulatif dapat dihitung sebagai berikut:

Hasil perhitungan di atas dapat ditentukan dengan melihat tabel distribusi binomial kumulatif dengan diperoleh nilai . atau dengan menggunakan excel dengan formula diperoleh nilai 0,1029.

Jadi, peluang terambil paling banyak 5 bola merah adalah 0,1029.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

108

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 4 kali. Peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali adalah...

128

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi