Pertanyaan

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

Suatu pasangan pengantin baru berencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan yang mereka miliki!

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan adalah 0 , 3436 .

peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan adalah

0, 3436

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3436 . Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 6 2 1 1 − 2 1 = 2 1 Peluang lebih banyak anak laki-lakidaripadaanak perempuan, berarti dari 6 kelahiran kemungkinannya adalah X = { 4 , 5 , 6 } sehingga dapat ditentukan: P ( X ≥ 4 ) = P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) P ( X = 4 ) P ( 4 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 4 6 ⋅ ( 2 1 ) 4 ⋅ ( 2 1 ) 2 4 ! ( 6 − 4 ) ! 6 ! ⋅ 16 1 ⋅ 4 1 4 ! × 2 ! 3 6 × 5 × 4 ! ⋅ 64 1 15 ⋅ 64 1 0 , 2343 P ( X = 5 ) P ( 5 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 5 6 ⋅ ( 2 1 ) 5 ⋅ ( 2 1 ) 1 5 ! ( 6 − 5 ) ! 6 ! ⋅ 32 1 ⋅ 2 1 5 ! × 1 ! 6 × 5 ! ⋅ 64 1 6 ⋅ 64 1 0 , 0937 P ( X = 6 ) P ( 6 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 6 6 ⋅ ( 2 1 ) 6 ⋅ ( 2 1 ) 0 6 ! ( 6 − 6 ) ! 6 ! ⋅ 64 1 ⋅ 1 1 6 ! × 1 ! 6 ! ⋅ 64 1 1 ⋅ 64 1 0 , 0156 P ( X ≥ 4 ) = 0 , 2343 + 0 , 0937 + 0 , 0156 = 0 , 3436 Dengan demikian,peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan adalah 0 , 3436 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3436$ .

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 6 \frac{1}{2} 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Peluang lebih banyak anak laki-laki daripada anak perempuan, berarti dari 6 kelahiran kemungkinannya adalah $X = {4, 5, 6}$ sehingga dapat ditentukan:

$P (X \geq 4) = P (X = 4) + P (X = 5) + P (X = 6)$

$P (X = 4)$

$P (4; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{4}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{4} \cdot (\frac{1}{2})^{2} \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} \frac{^{3} 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 2 !} \cdot \frac{1}{64} 15 \cdot \frac{1}{64} 0, 2343$

$P (X = 5)$

$P (5; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{5}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{5} \cdot (\frac{1}{2})^{1} \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot \frac{1}{32} \cdot \frac{1}{2} \frac{6 \times 5 !}{5 ! \times 1 !} \cdot \frac{1}{64} 6 \cdot \frac{1}{64} 0, 0937$

$P (X = 6)$

$P (6; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{6}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{0} \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{1} \frac{6 !}{6 ! \times 1 !} \cdot \frac{1}{64} 1 \cdot \frac{1}{64} 0, 0156$

$P (X \geq 4) = 0, 2343 + 0, 0937 + 0, 0156 = 0, 3436$

Dengan demikian, peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan adalah $0, 3436$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Alfin Mahmud

Makasih ❤️

Alif Karunia nuraini

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4.6

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Ujian Matematika menggunakan pilihan berganda. Setiap soal ada empat pilihan dan hanya satu jawaban yang benar untuk setiap soal. Selanjutnya, antanomor soal diasumsikan saling bebas. Amir mengikuti u...

4.3

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang mahasiswa lulus ujian akhir adalah 0 , 7 . Jika hari ini terdapat 5 orang mahasiswa yang mengikuti ujian akhir, maka peluang 4 orang harus mengulang ujian adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi