Pertanyaan

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

Suatu pasangan pengantin baru berencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan yang mereka miliki!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan adalah 0 , 3436 .

peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan adalah

0, 3436

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3436 . Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 6 2 1 1 − 2 1 = 2 1 Peluang lebih banyak anak laki-lakidaripadaanak perempuan, berarti dari 6 kelahiran kemungkinannya adalah X = { 4 , 5 , 6 } sehingga dapat ditentukan: P ( X ≥ 4 ) = P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) P ( X = 4 ) P ( 4 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 4 6 ⋅ ( 2 1 ) 4 ⋅ ( 2 1 ) 2 4 ! ( 6 − 4 ) ! 6 ! ⋅ 16 1 ⋅ 4 1 4 ! × 2 ! 3 6 × 5 × 4 ! ⋅ 64 1 15 ⋅ 64 1 0 , 2343 P ( X = 5 ) P ( 5 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 5 6 ⋅ ( 2 1 ) 5 ⋅ ( 2 1 ) 1 5 ! ( 6 − 5 ) ! 6 ! ⋅ 32 1 ⋅ 2 1 5 ! × 1 ! 6 × 5 ! ⋅ 64 1 6 ⋅ 64 1 0 , 0937 P ( X = 6 ) P ( 6 ; 6 , 2 1 ) = = = = = C 6 6 ⋅ ( 2 1 ) 6 ⋅ ( 2 1 ) 0 6 ! ( 6 − 6 ) ! 6 ! ⋅ 64 1 ⋅ 1 1 6 ! × 1 ! 6 ! ⋅ 64 1 1 ⋅ 64 1 0 , 0156 P ( X ≥ 4 ) = 0 , 2343 + 0 , 0937 + 0 , 0156 = 0 , 3436 Dengan demikian,peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan adalah 0 , 3436 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3436$ .

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 6 \frac{1}{2} 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Peluang lebih banyak anak laki-laki daripada anak perempuan, berarti dari 6 kelahiran kemungkinannya adalah $X = {4, 5, 6}$ sehingga dapat ditentukan:

$P (X \geq 4) = P (X = 4) + P (X = 5) + P (X = 6)$

$P (X = 4)$

$P (4; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{4}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{4} \cdot (\frac{1}{2})^{2} \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} \frac{^{3} 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 2 !} \cdot \frac{1}{64} 15 \cdot \frac{1}{64} 0, 2343$

$P (X = 5)$

$P (5; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{5}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{5} \cdot (\frac{1}{2})^{1} \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot \frac{1}{32} \cdot \frac{1}{2} \frac{6 \times 5 !}{5 ! \times 1 !} \cdot \frac{1}{64} 6 \cdot \frac{1}{64} 0, 0937$

$P (X = 6)$

$P (6; 6, \frac{1}{2}) = = = = = C_{6}^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{6} \cdot (\frac{1}{2})^{0} \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{1} \frac{6 !}{6 ! \times 1 !} \cdot \frac{1}{64} 1 \cdot \frac{1}{64} 0, 0156$

$P (X \geq 4) = 0, 2343 + 0, 0937 + 0, 0156 = 0, 3436$

Dengan demikian, peluang lebih banyak anak lelaki daripada anak perempuan adalah $0, 3436$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Alfin Mahmud

Makasih ❤️

Alif Karunia nuraini

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kantong terdapat 8 kelereng dengan 3 kelereng di antaranya berwama biru. Dari kantong diambil satu kelereng berturut-turut sebanyak 5 kali. Pada setiap pengambilan, kelereng dikembalikan ...

421

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruanganaula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Survei Komnas PA pada tahun 2013 menunjukkan bahwa dari 8.654 siswa SMPberusia 13 − 14 tahun, sebanyak 90% sudah terpapar iklanrokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhimya mencoba unt...

4.8

Jawaban terverifikasi