Pertanyaan

Sebuah kompetisi sebak bola diikuti 10 kesebelasan. Pada babak awal, setiap kesebelasan harus bertanding satu sama lain. Banyak pertandingan pada babak awal adalah ...

Sebuah kompetisi sebak bola diikuti 10 kesebelasan. Pada babak awal, setiap kesebelasan harus bertanding satu sama lain. Banyak pertandingan pada babak awal adalah ... $\;\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Karena pertandingan tidak memperhatikan urutan maka banyak pertandingan dapat diketahui dengan menggunakan rumus kombinasi ketika memilih r objek dari n objek berikut. n C r = ( n − r )! ⋅ r ! n ! Suatu pertandingan dilakukan oleh 2 kesebelasan maka r = 2 dengan n adalah banyaknya kesebelasan yaitu 10 sehingga n C r 10 C 2 = = = = = ( n − r )! ⋅ r ! n ! ( 10 − 2 )! ⋅ 2 ! 10 ! 8 ! ⋅ 2 ! 10 ! 8 ! ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! 45 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Karena pertandingan tidak memperhatikan urutan maka banyak pertandingan dapat diketahui dengan menggunakan rumus kombinasi ketika memilih $r$ objek dari $n$ objek berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{( n - r )! \cdot r !}$

Suatu pertandingan dilakukan oleh 2 kesebelasan maka $r = 2$ dengan $n$ adalah banyaknya kesebelasan yaitu $10$ sehingga

$_{n} C_{r}_{10} C_{2} = = = = = \frac{n !}{( n - r )! \cdot r !} \frac{10 !}{( 10 - 2 )! \cdot 2 !} \frac{10 !}{8 ! \cdot 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 !}{8 ! \cdot 2 \cdot 1} 45$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (9 rating)

redyzakiyardi

Mudah dimengerti

Indanah Zulfa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah uang logam diundi 8 kali. Peluang diperoleh sisi angka (A) sebanyak 4 sampai 6 kali adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10 pemain bola basket akan dipilih satu teambola basket yang terdiri dari 5 pemain. Tentukan banyaknya cara untuk memilih teambola basket tersebut.

491

4.7

Jawaban terverifikasi

Di dalam suatu kotak terdapat dua bola merah dan tiga bola putih. Dari dalam kotak tersebut diambil dua bola sekaligus. Berapa cara bola tersebut dapat diambil dengan: a. warna yang sama?

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam suatu kelas terdapat 36 siswa. Jika semua siswa saling berjabat tangan, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah ....

125

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu pertemuan rapat, terdapat 30 orang peserta yang tidak saling kenal. Agar mereka saling kenal, maka mereka saling berjabat tangan. Hitunglah berapa jabat tangan yang terjadi.

5.0

Jawaban terverifikasi