Pertanyaan

Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya 15 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm . Volume kerucut tersebut adalah … cm 3 .

Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya $15 cm$ dan panjang garis pelukisnya $25 cm$ . Volume kerucut tersebut adalah $\dots cm^{3}$ .

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kerucut tersebut mendekati .

volume kerucut tersebut mendekati

Pembahasan

Volume kerucut merupakan sepertiga dari perkalian luas alas dan tinggi kerucut. Oleh karena itu, kita akan menghitung tinggi kerucut terlebih dahulu. Karena jari-jari lingkaran alas, tinggi kerucut, dan garisselimut kerucut membentuk segitiga siku-siku, dengan garis pelukis sebagai sisi miring. Maka pastilah ketiganya memenuhi dalil Pythagoras, yaitu Karena tinggi kerucut selalu positif, maka dipilih . Selanjutnya, luas alas kerucut sama dengan Akibatnya, volume kerucuttersebut sama dengan Jika menggunakan nilai pendekatan , maka Dengan demikian, volume kerucut tersebut mendekati .

Volume kerucut merupakan sepertiga dari perkalian luas alas dan tinggi kerucut. Oleh karena itu, kita akan menghitung tinggi kerucut terlebih dahulu.

Karena jari-jari lingkaran alas, tinggi kerucut, dan garis selimut kerucut membentuk segitiga siku-siku, dengan garis pelukis sebagai sisi miring. Maka pastilah ketiganya memenuhi dalil Pythagoras, yaitu

Karena tinggi kerucut selalu positif, maka dipilih .

Selanjutnya, luas alas kerucut sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight pi r squared end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 15 space cm close parentheses squared end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table end style

Akibatnya, volume kerucut tersebut sama dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third times straight L subscript alas times t end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction times open parentheses up diagonal strike 225 to the power of 75 straight pi space cm squared close parentheses times open parentheses 20 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 1.500 straight pi space cm cubed end cell end table end style$

Jika menggunakan nilai pendekatan , maka

Dengan demikian, volume kerucut tersebut mendekati .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada kerucut.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diameter sebuah kerucut adalah 20 cm . Jika volumenya 1.570 cm 3 ,maka tinggi kerucut adalah … ( π = 3 , 14 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut dengan diameter 10 cm dengan garis perlukis 13 cm . Tentukan: b. Volume kerucut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas alas kerucut 314 cm 2 . Jikapanjang garis pelukisnya 26 cm , makavolume kerucut tersebut adalah . . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul jam yang terdiri dari tabung dan kerucut. Jika jari-jari tabung 10 cm , tinggi tabung 4 cm , dan garis lukis kerucut 26 cm , hitunglah volume bandul jam tersebut!

4.5

Jawaban terverifikasi