Sebuah bandul jam yang terdiri dari tabung dan kerucut. Jika jari-jari tabung 10 cm, tinggi tabung 4 cm, dan garis lukis kerucut 26 cm, hitunglah volume bandul jam tersebut!

Pertanyaan

Sebuah bandul jam yang terdiri dari tabung dan kerucut. Jika jari-jari tabung $\style{font-size:14px}{10\;\mathrm{cm}}$ , tinggi tabung $\style{font-size:14px}{4\;\mathrm{cm}}$ , dan garis lukis kerucut $\style{font-size:14px}{26\;\mathrm{cm}}$ , hitunglah volume bandul jam tersebut!

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bandul jam tersebut adalah $3.768\;\mathrm{cm}^3$ .

Pembahasan

Diketahui:

-Mencari volume tabung:

$\begin{array}{rcl}\mathrm V\;\mathrm{tabung}&=&\pi r^2t\\&=&\pi\times r\times r\times t\\&=&3,14\times10\times10\times4\\&=&314\times4\\&=&1.256\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

-Menentukan tinggi kerucut, dengan menggunakan teorema Pythagoras:

$\begin{array}{rcl}t^2&=&s^2-r^2\\&=&26^2-10^2\\&=&676-100\\&=&576\\t&=&\pm\sqrt{576}\\t&=&\pm24\;\mathrm{cm}\end{array}$

Oleh karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif maka $t=24\;\mathrm{cm}$ . Sehingga volume kerucut:

Error converting from MathML to accessible text.

Mencari volume gabungan:

$\begin{array}{rcl}\mathrm V\;\mathrm{gabungan}&=&\mathrm V\;\mathrm{tabung}+\mathrm V\;\mathrm{kerucut}\\&=&1.256\;\mathrm{cm}^3+2.512\mathrm{cm}^3\;\\&=&3.768\;\mathrm{cm}^3\;\end{array}$

Dengan demikian, volume bandul jam tersebut adalah $3.768\;\mathrm{cm}^3$ .