Roboguru

Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah …

Pertanyaan

Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau. Enam bola di ambil sekaligus secara acak.

Ditanya:

Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau 

Jawaban:

Keranjang berisi 7 bola kunig dan 4 bola hijau jadi total ada 11 bola. 

Banyak cara mengambil 6 bola dari 11begin mathsize 14px style equals C subscript 6 superscript 11 end style sehingga begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals straight C subscript 6 superscript 11 end style.

Mislkan begin mathsize 14px style A end style adalah banyak cara menyusun 4 bola kuning dan 2 bola hijau, maka:

begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals straight C subscript 4 superscript 7 times straight C subscript 2 superscript 4 end style 

Maka: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C subscript 4 superscript 7 times straight C subscript 2 superscript 4 over denominator straight C subscript 6 superscript 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator fraction numerator 11 factorial over denominator left parenthesis 11 minus 6 right parenthesis factorial times 6 factorial end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial times 4 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator fraction numerator 11 factorial over denominator 5 factorial times 6 factorial end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction times fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 times 1 times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 5 times 4 times 3 times 2 times 1 times 6 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 35 times 6 end style over denominator begin display style 11 times 3 times 2 times 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 210 over 462 end cell row blank equals cell 5 over 11 end cell end table end style  

Jadi, Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah begin mathsize 14px style 5 over 11. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved