Sebuah keranjang berisi 6 bola kuning dan 5 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah...

Pertanyaan

Sebuah keranjang berisi 6 bola kuning dan 5 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah... $\;\;$

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui :

bola kuning = 6

bola hijau = 5

Ditanya : Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah... space space

Penyelesaian :

Rumus peluang

$straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction$

Kita cari banyaknya kejadian straight n open parentheses straight A close parentheses dan banyaknya sampel

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell blank to the power of 6 straight C subscript 4 cross times blank to the power of 5 straight C subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 10 end cell row blank equals 150 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell blank to the power of 11 straight C subscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 5 times 4 times 3 times 2 end fraction end cell row blank equals 462 end table$

Mencari peluang kejadian

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Peluang equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 150 over 462 end cell row blank equals cell 25 over 77 end cell end table$

Jadi, peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah adalah 25 over 77

Karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

5rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 9 atau 10 adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Hitunglah peluang kejadian munculnya: b. mata dadu angka ≤4 atau mata dadu angka ≥3.

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 10 bola yang diberi nomor 1 hingga 10. Dua bola diambil dari kotak secara bergantian dengan pengembalian. Peluang terambil bola-bola tersebut bernomor kelipatan 4 dan 7 adalah...

1rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah ....

745

5.0

Jawaban terverifikasi