Iklan

Pertanyaan

Jika bilangan bulat y lebih kecil daripada bilangan bulat positif x , dan x ! = x y , berapa nilai tertinggi yang mungkin untuk y ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Jika bilangan bulat   lebih kecil daripada bilangan bulat positif , dan , berapa nilai tertinggi yang mungkin untuk ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

03

:

02

:

25

Iklan

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus faktorial n ! = n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ⋅ ( n − 3 ) ⋅ ... ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 Dengan menggunakan definisi faktorial, maka x ! x ⋅ ( x − 1 ) ! ( x − 1 ) ! ​ = = = ​ x y x ⋅ y y ​ Lakukan PJ, dimulai dari E, nilai terbesar di pilihan jawaban. Jika y = 6 , persamaannya menjadi ( x − 1 ) ! ( 4 − 1 ) ! 3 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ​ = = = = = ​ 6 6 6 6 6 ​ Yang hanya bisa benar jika x adalah 4 , namun, 6 tidak lebihkecil dari 4 dan soalnya mengatakan y < x, jadi singkirkan jawabanE. Kita coba D. Jika y = 3 , persamaannya menjadi ( x − 1 ) ! = 3 tidak ada nilai x yang persamaan itu, jadi kita singkirkan jawaban D. Sekarang coba jawaban C, Jika y = 2 , maka ( x − 1 ) ! ( 3 − 1 ) ! 2 ! 2 ⋅ 1 2 ​ = = = = = ​ 2 2 2 2 2 ​ Jadi jika x = 3 dan y = 2 , maka y < x , maka x ! = x y . Dengan demikiannilai tertinggi yang mungkin untuk y adalah 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Ingat rumus faktorial

 

Dengan menggunakan definisi faktorial, maka

 

Lakukan PJ, dimulai dari E, nilai terbesar di pilihan jawaban.

Jika , persamaannya menjadi

Yang hanya bisa benar jika  adalah , namun,  tidak lebih kecil dari  dan soalnya mengatakan y < x, jadi singkirkan jawaban E.

Kita coba D. Jika , persamaannya menjadi  tidak ada nilai  yang persamaan itu, jadi kita singkirkan jawaban D.

Sekarang coba jawaban C, Jika , maka

 

Jadi jika dan  , maka , maka .

Dengan demikian nilai tertinggi yang mungkin untuk  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!