Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 9 27 13 ​ cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah  cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

  1. begin mathsize 14px style 181 over 81 end style   

  2. size 14px 781 over size 14px 81   

  3. size 14px 181 over size 14px 27   

  4. size 14px 781 over size 14px 27    

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Karena kawat dipotong menjadi 5 bagian, maka n = 5 . Potongan kawat terpendek memiliki panjang 3 cm, maka . Potongan kawat terpanjang memiliki panjang meter, maka . Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa dan . Didapat atau . Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat . Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu Dengan demikiani, panjang tali kawat mula-mula adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena kawat dipotong menjadi 5 bagian, maka = 5.

Potongan kawat terpendek memiliki panjang 3 cm, maka begin mathsize 14px style a equals U subscript 1 equals 3 end style.

Potongan kawat terpanjang memiliki panjang begin mathsize 14px style 9 13 over 27 end style meter, maka begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 9 13 over 27 equals 256 over 27 end style.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row cell 256 over 27 end cell equals cell 3 r to the power of 4 end cell row cell 256 over 81 end cell equals cell r to the power of 4 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 over 3 close parentheses to the power of 4 equals 256 over 81 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 close parentheses to the power of 4 equals 256 over 81 end style.

Didapat begin mathsize 14px style r equals negative 4 over 3 end style atau begin mathsize 14px style r equals 4 over 3 end style.

Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat begin mathsize 14px style r equals 4 over 3 end style.

Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses open parentheses 4 over 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 4 over 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1024 over 243 minus 1 close parentheses over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 781 over 243 close parentheses over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 781 over 243 close parentheses times 3 end cell row blank equals cell 781 over 27 end cell end table end style 

Dengan demikiani, panjang tali kawat mula-mula adalah size 14px 781 over size 14px 27 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kawat dipotong menjadi 3 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 5 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 13 9 8 ​ cm, maka panjang tal...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia