Pertanyaan

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 9 27 13 cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah $9 \frac{13}{27}$ cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena kawat dipotong menjadi 5 bagian, maka n = 5 . Potongan kawat terpendek memiliki panjang 3 cm, maka . Potongan kawat terpanjang memiliki panjang meter, maka . Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa dan . Didapat atau . Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat . Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu Dengan demikiani, panjang tali kawat mula-mula adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena kawat dipotong menjadi 5 bagian, maka n = 5.

Potongan kawat terpendek memiliki panjang 3 cm, maka .

Potongan kawat terpanjang memiliki panjang meter, maka .

Perhatikan bahwa

Perhatikan bahwa dan .

Didapat atau .

Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat .

Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses open parentheses 4 over 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 4 over 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1024 over 243 minus 1 close parentheses over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 781 over 243 close parentheses over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 781 over 243 close parentheses times 3 end cell row blank equals cell 781 over 27 end cell end table end style$

Dengan demikiani, panjang tali kawat mula-mula adalah cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kawat dipotong menjadi 3 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 5 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 13 9 8 cm, maka panjang tal...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan dari deret geometri 5 + 15 + 45 + ... + 405 adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 5 dan rasionya adalah 2. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan dari deret geometri 6 + 12 + 24 + ... + 192 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui U 1 = 96 dan U 5 = 6 adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio positif. Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....