Pertanyaan

Diketahui U 1 = 96 dan U 5 = 6 adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio positif. Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

Diketahui $U_{1} = 96$ dan $U_{5} = 6$ adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio positif. Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui bahwa Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa dan . Sehingga atau . Diketahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio positif, maka . Ditanya jumlah 6 suku pertama, maka n = 6 . Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui bahwa

Perhatikan bahwa

Perhatikan bahwa dan .

Sehingga atau .

Diketahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio positif, maka .

Ditanya jumlah 6 suku pertama, maka n = 6.

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 96 open parentheses 1 minus open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus 1 half end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 96 open parentheses 1 minus 1 over 64 close parentheses over denominator 1 minus 1 half end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 96 open parentheses 63 over 64 close parentheses over denominator 1 half end fraction end cell row blank equals cell 96 open parentheses 63 over 64 close parentheses times 2 over 1 end cell row blank equals cell 96 open parentheses 63 over 32 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 63 close parentheses end cell row blank equals 189 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.