Iklan

Pertanyaan

Sebuah kawat dipotong menjadi 3 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 5 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 13 9 8 ​ cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

Sebuah kawat dipotong menjadi 3 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 5 cm dan panjang kawat terpanjang adalah  cm, maka panjang tali kawat mula-mula adalah ... cm.

  1. size 14px 95 over size 14px 9   

  2. size 14px 190 over size 14px 9   

  3. size 14px 245 over size 14px 9   

  4. size 14px 490 over size 14px 9    

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

16

:

18

Klaim

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena kawat dipotong menjadi 3 bagian, maka n = 3 . Potongan kawat terpendek memiliki panjang 5 cm, maka . Potongan kawat terpanjang memiliki panjang meter, maka . Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa dan . Didapat atau . Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat . Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu Dengan demikian, panjang tali kawat mula-mula adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena kawat dipotong menjadi 3 bagian, maka = 3.

Potongan kawat terpendek memiliki panjang 5 cm, maka begin mathsize 14px style a equals U subscript 1 equals 5 end style.

Potongan kawat terpanjang memiliki panjang begin mathsize 14px style 13 8 over 9 end style meter, maka begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 13 8 over 9 equals 125 over 9 end style.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row cell 125 over 9 end cell equals cell 5 r squared end cell row cell 25 over 9 end cell equals cell r squared end cell end table end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 over 3 close parentheses to the power of 4 equals 25 over 9 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 over 3 close parentheses to the power of 4 equals 25 over 9 end style.

Didapat begin mathsize 14px style r equals negative 5 over 3 end style atau size 14px r size 14px equals size 14px 5 over size 14px 3.

Panjang tali pasti positif, maka rasionya juga pasti positif. Didapat size 14px r size 14px equals size 14px 5 over size 14px 3.

Oleh karena itu, panjang kawat semula yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses open parentheses 5 over 3 close parentheses cubed minus 1 close parentheses over denominator 5 over 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 125 over 27 minus 1 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 98 over 27 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 98 over 27 close parentheses times 3 over 2 end cell row blank equals cell 5 open parentheses 49 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell 245 over 9 end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang tali kawat mula-mula adalah size 14px 245 over size 14px 9 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang kawat terpendek adalah 3 cm dan panjang kawat terpanjang adalah 9 27 13 ​ cm, maka panjang ta...

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia