Pertanyaan

Sebuah kapur barus berbentuk bola dengan diameter 4 cm. Kapur barus tersebut menyublim sehingga volumenya berkurang sebanyak 0 , 3 π cm 3 / hari . Laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm adalah...

Sebuah kapur barus berbentuk bola dengan diameter 4 cm. Kapur barus tersebut menyublim sehingga volumenya berkurang sebanyak $0, 3 π cm^{3} / hari$ . Laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm adalah...

0,5 cm/hari
0,4 cm/hari
0,3 cm/hari
0,2 cm/hari
0,1 cm/hari

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Gunakanlah konsep turunan dan titik stasioner untuk menjawab soal cerita di atas. Diketahui: Kapur barus berbentuk bola dengan diameter 4 cm. Kapur barus tersebut menyublim sehingga volumenya berkurang sebanyak atau Ditanyakan: Laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm atau . Penyelesaian: Sebelumnya,Volume kapur barus yang berbentuk bola dapat dirumuskan sebagai: . Sehingga, laju volume berkurang terhadap jari-jari atau . Selanjutnya,laju pengurangan volume terhadap waktudapat didefinisikan sebagai: . maka laju pengurangan panjang jari-jari terhadap waktunya adalah: Sedangkan laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Gunakanlah konsep turunan dan titik stasioner untuk menjawab soal cerita di atas.

Diketahui:

Kapur barus berbentuk bola dengan diameter 4 cm.
Kapur barus tersebut menyublim sehingga volumenya berkurang sebanyak atau

Ditanyakan:

Laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm atau .

Penyelesaian:

Sebelumnya, Volume kapur barus yang berbentuk bola dapat dirumuskan sebagai:

straight V left parenthesis straight r right parenthesis equals 4 over 3 πr cubed .

Sehingga, laju volume berkurang terhadap jari-jari atau dV over dr equals 4 πr squared .

Selanjutnya, laju pengurangan volume terhadap waktu dapat didefinisikan sebagai:

dV over dt equals dV over dr cross times dr over dt .

maka laju pengurangan panjang jari-jari terhadap waktunya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell dV over dt end cell equals cell dV over dr cross times dr over dt end cell row cell 0 comma 3 straight pi end cell equals cell 4 πr squared cross times dr over dt end cell row cell dr over dt end cell equals cell fraction numerator 0 comma 3 straight pi over denominator 4 πr squared end fraction end cell row cell dr over dt end cell equals cell fraction numerator 0 comma 3 over denominator 4 straight r squared end fraction. end cell end table$

Sedangkan laju pengurangan panjang jari-jari kapur barus pada saat jari-jari kapur barus 0,5 cm adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell dr over dt end cell equals cell fraction numerator 0 comma 3 over denominator 4 open parentheses 0 comma 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 3 space cm divided by hari. end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (40 rating)

Nida Alfaizah

Pembahasan lengkap banget

Aqila Budiani

Pembahasan lengkap banget

Alya Widya Ananta

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi