Pertanyaan

Sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 2 bola biru. Dari kantong tersebut diambil sebuah bola berturut-turut dengan setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Tentukan: b. peluang terambilnya 3 bola merahdari 4 kali pengambilan

Sebuah kantong terdapat $4$ bola merah dan $2$ bola biru. Dari kantong tersebut diambil sebuah bola berturut-turut dengan setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Tentukan:

b. peluang terambilnya $3$ bola merah dari $4$ kali pengambilan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 3 bola merah dari 4 kali pengambilan adalah 0 , 395 .

peluang terambilnya

3

bola merah dari

4

kali pengambilan adalah

0, 395

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 395 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) yaitu C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Pada soal diketahui: Banyak bola merahyang terambil ( x ) = 3 . Banyak pengambilan bola yang dilakukan ( n ) = 4 . Peluang terambilnya bola merah ( p ) = 6 4 = 3 2 . Peluang tidak terambilnya bola merah ( q ) = 1 − p = 3 1 . Gunakan rumus peluang binomial. P ( x ) P ( 3 ) = = = = = = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 4 , 3 ) ⋅ ( 3 2 ) 3 ⋅ ( 3 1 ) 4 − 3 ( 4 − 3 )! ⋅ 3 ! 4 ! ( 27 8 ) ( 3 1 ) 1 1 ! ⋅ 3 ! 4 × 3 ! ( 81 8 ) 4 ( 81 8 ) 81 32 = 0 , 395 Dengan demikian, peluang terambilnya 3 bola merah dari 4 kali pengambilan adalah 0 , 395 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 395$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu $P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x)$ yaitu $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Pada soal diketahui:

Banyak bola merah yang terambil $(x) = 3$ .

Banyak pengambilan bola yang dilakukan $(n) = 4$ .

Peluang terambilnya bola merah $(p) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

Peluang tidak terambilnya bola merah $(q) = 1 - p = \frac{1}{3}$ .

Gunakan rumus peluang binomial.

$P (x) P (3) = = = = = = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C (4, 3) \cdot (\frac{2}{3})^{3} \cdot (\frac{1}{3})^{4 - 3} \frac{4 !}{( 4 - 3 )! \cdot 3 !} (\frac{8}{27}) (\frac{1}{3})^{1} \frac{4 \times 3 !}{1 ! \cdot 3 !} (\frac{8}{81}) 4 (\frac{8}{81}) \frac{32}{81} = 0, 395$

Dengan demikian, peluang terambilnya $3$ bola merah dari $4$ kali pengambilan adalah $0, 395$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Nada

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi