Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng hijau. Dari kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Nilai P ( X = 2 ) adalah ....

Sebuah kantong berisi $7$ kelereng kuning dan $3$ kelereng hijau. Dari kantong tersebut diambil $3$ butir kelereng sekaligus. Variabel acak $X$ menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Nilai $P (X = 2)$ adalah ....

$\frac{1}{120}$
$\frac{7}{120}$
$\frac{21}{120}$
$\frac{35}{120}$
$\frac{63}{120}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat kembali rumus kombinasi yakni C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Tentukan banyak sampel dari diambilnya 3 butir kelereng sekaligus terlebih dahulu. n ( S ) = = = C 3 10 ( 10 − 3 )! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! × 6 10 × 9 × 8 × 7 ! = 6 720 = 120 Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Karena yang diinginkan adalah banyak kelereng kuning 2 butir ikut terambil, maka tentukan P ( X = 2 ) . P ( X = = = = = 2 ) = n ( S ) C 2 7 × C 1 3 120 ( n − x )! ⋅ x ! n ! × ( n − x )! ⋅ x ! n ! 120 ( 7 − 2 )! ⋅ 2 ! 7 ! × ( 3 − 1 )! ⋅ 1 ! 3 ! 120 5 ! × 2 7 × 3 6 × 5 ! × 2 ! × 1 3 × 2 ! 120 63 Peluang terambilnya 2 butir kelereng kuning dari pengambilan tiga kelereng sekaligus adalah 120 63 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat kembali rumus kombinasi yakni $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Tentukan banyak sampel dari diambilnya $3$ butir kelereng sekaligus terlebih dahulu.

$n (S) = = = C_{3}^{10} \frac{10 !}{( 10 - 3 )! \cdot 3 !} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 !}{7 ! \times 6} = \frac{720}{6} = 120$

Variabel acak $X$ menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Karena yang diinginkan adalah banyak kelereng kuning $2$ butir ikut terambil, maka tentukan $P (X = 2)$ .

$P (X = = = = = 2) = \frac{C _{2}^{7} \times C _{1}^{3}}{n ( S )} \frac{\frac{n !}{( n - x )! \cdot x !} \times \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}}{120} \frac{\frac{7 !}{( 7 - 2 )! \cdot 2 !} \times \frac{3 !}{( 3 - 1 )! \cdot 1 !}}{120} \frac{\frac{7 \times ^{3} 6 \times 5 !}{5 ! \times 2} \times \frac{3 \times 2 !}{2 ! \times 1}}{120} \frac{63}{120}$

Peluang terambilnya $2$ butir kelereng kuning dari pengambilan tiga kelereng sekaligus adalah $\frac{63}{120}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil...

4.9

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Dari 12 peluru kendali 3 diantaranya rusak sehingga macet bila ditembakkan. Jika diambil 5 peluru secara acak dan ditembakkan, berapa peluang bahwa sebanyak-banyaknya 2 peluru yang macet?

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru. Setelah tes seleksi karyawan diadakan peserta tes yang lulus hanya 20% . Jika dari para peserta tes tersebut dipilih sampel secara acak sebanyak 1...

4.8

Jawaban terverifikasi