Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

Sebuah kotak berisi  bola kuning dan  bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil  bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai  adalah...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit Peluang nilai variabel acak X dinotasikan dengan f ( x ) = P ( X = x ) . Diketahui: Banyak bola kuning n ( K ) = 5 . Banyak bola merah n ( M ) = 3 . Ruang sampel n ( S ) = 8 . Ditanya: Tentukan nilai P ( X ≤ 2 ) ? Jawab: Menentukan banyak ruang sampel Banyak ruang sampel adalah banyak cara mengambil 3 bola dari 8 bola. Dengan menggunakan konsep kombinasi diperoleh: n = 8 , r = 3 C r n ​ C 3 8 ​ ​ = = = = = ​ r ! ( n − r ) ! n ! ​ 3 ! ( 8 − 3 ) ! 8 ! ​ ( 1 × 2 × 3 ) ( 5 ) ! 8 ! ​ 6 ​ × 5 ! 8 × 7 × 6 ​ × 5 ! ​ 56 ​ P ( X ≤ 2 ) artinya peluang terambil bola kuning paling banyak 2 . P ( X ≤ 2 ) ​ = = = = = = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) C 3 8 ​ C 0 5 ​ × C 3 3 ​ ​ + C 3 8 ​ C 1 5 ​ × C 2 3 ​ ​ + C 3 8 ​ C 2 5 ​ × C 1 3 ​ ​ 56 0 ! ( 5 − 0 ) ! 5 ! ​ × 3 ! ( 3 − 3 ) ! 3 ! ​ ​ + 56 1 ! ( 5 − 1 ) ! 5 ! ​ × 2 ! ( 3 − 2 ) ! 3 ! ​ ​ + 56 2 ! ( 5 − 2 ) ! 5 ! ​ × 1 ! ( 3 − 1 ) ! 3 ! ​ ​ 56 0 ! ( 5 ! ) 5 ! ​ × 3 ! ( 0 ) ! 3 ! ​ ​ + 56 1 ! ( 4 ) ! 5 ! ​ × 2 ! ( 1 ) ! 3 ! ​ ​ + 56 2 ! ( 3 ) ! 5 ! ​ × 1 ! ( 2 ) ! 3 ! ​ ​ 56 ( 1 ) ( 5 ! ) ​ 5 ! ​ × 3 ! ( 1 ) 3 ! ​ ​ + 56 ( 1 ) ( 4 ) ! ​ 5 × 4 ! ​ × 2 ! ( 1 ) 3 × 2 ! ​ ​ + 56 ( 1 × 2 ) ​ ( 3 ) ! ​ 5 × 4 ​ × 3 ! ​ × ( 1 ) ( 2 ) ! ​ 3 × 2 ! ​ ​ 56 1 + ( 5 × 3 ) + ( 10 × 3 ) ​ 56 1 + 15 + 30 ​ 56 46 ​ ​ Dengan demikian, nilai P ( X ≤ 2 ) = 56 46 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Distribusi Peluang Variabel Acak Diskrit

Peluang nilai variabel acak X dinotasikan dengan .

Diketahui:

Banyak bola kuning .

Banyak bola merah .

Ruang sampel .

Ditanya:

Tentukan nilai ?

Jawab:

Menentukan banyak ruang sampel

Banyak ruang sampel adalah banyak cara mengambil  bola dari  bola. Dengan menggunakan konsep kombinasi diperoleh:

 

 

 artinya peluang terambil bola kuning paling banyak .

    

Dengan demikian, nilai .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

963

Salwa Miftahul Jannah

Pembahasan lengkap banget

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Amalia Salwa

.

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, t...

53

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia