Pertanyaan

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru. Setelah tes seleksi karyawan diadakan peserta tes yang lulus hanya 20% . Jika dari para peserta tes tersebut dipilih sampel secara acak sebanyak 10 peserta, peluang paling banyak terpilih 3 peserta lulus tes adalah ....

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru. Setelah tes seleksi karyawan diadakan peserta tes yang lulus hanya $20%$ . Jika dari para peserta tes tersebut dipilih sampel secara acak sebanyak $10$ peserta, peluang paling banyak terpilih $3$ peserta lulus tes adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa yang akan lulus tes hanyalah dari total keseluruhan peserta.Kejadian tersebutberdistribusi binomial dengan peluang sukses dan peluang gagal . Dari para peserta tes dipilih sampel secara acak . Rumuspeluang untuk distribusi binomial adalah, . Untuk maka Untuk , maka Untuk , maka Untuk , maka Selanjutnya akan dihitung nilai dari Maka peluang paling banyak peserta lulus tes adalah Dengan demikian, peluang paling banyak terpilih peserta lulus tes adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa yang akan lulus tes hanyalah dari total keseluruhan peserta. Kejadian tersebut berdistribusi binomial dengan peluang sukses dan peluang gagal .

Dari para peserta tes dipilih sampel secara acak .

Rumus peluang untuk distribusi binomial adalah,

Untuk maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 0 semicolon 10 semicolon 1 fifth close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 0 end table close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of 0 open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 0 factorial times 10 factorial end fraction close parentheses times 1 times open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 1 semicolon 10 semicolon 1 fifth close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 1 end table close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of 1 open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 9 factorial times 1 factorial end fraction close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 4 to the power of 9 over denominator 5 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 2 semicolon 10 semicolon 1 fifth close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 2 end table close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses squared open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell left parenthesis fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial times 2 factorial end fraction right parenthesis open parentheses 1 fifth close parentheses squared open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 times 9 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses 4 to the power of 8 over 5 to the power of 10 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 45 times 4 to the power of 8 over denominator 5 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 3 semicolon 10 semicolon 1 fifth close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 3 end table close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses cubed open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction close parentheses open parentheses 1 fifth close parentheses cubed open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 end fraction close parentheses open parentheses 4 to the power of 7 over 5 to the power of 10 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 120 times 4 to the power of 7 over denominator 5 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya akan dihitung nilai dari

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from x equals 0 to 3 of b open parentheses x semicolon 10 semicolon 1 fifth close parentheses end cell row blank equals cell P left parenthesis x equals 0 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 1 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 2 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 plus open parentheses fraction numerator 10 times 4 to the power of 9 over denominator 5 to the power of 10 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 45 times 4 to the power of 8 over denominator 5 to the power of 10 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 120 times 4 to the power of 7 over denominator 5 to the power of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 1074 plus 0 comma 2684 plus 0 comma 3020 plus 0 comma 2013 end cell row blank equals cell 0 comma 8791 end cell end table end style$

Maka peluang paling banyak peserta lulus tes adalah

Dengan demikian, peluang paling banyak terpilih peserta lulus tes adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

674

4.8 (36 rating)

Ekasepti Wulandari

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Fania Natasya Ramadhani

Ini yang aku cari!

Laila Hani Setyowati

Makasih ❤️

Ocha Rahmadhan

terlalu panjang rumusnya

Pertanyaan serupa

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi bendakategori A sebanyak 6 buah adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru melalui tes seleksi karyawan. Dari seluruh peserta tes hanya 20% yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 ...

3rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Tammy Abraham melakukan tendangan penalti sebanyak tiga kali. variabel acak X menyatakan banyaknya tendangan penalti yang menghasilkan gol. P ( X = 2 ) = …

223

3.1

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

634

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 10 kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 4 kali setelah dadu berguling adalah ....

258

4.5

Jawaban terverifikasi