Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 8 kelereng merah dan 5 kelereng biru, diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan satu kelereng biru adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi yaitubanyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: dan rumus peluang adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng dari 13kelereng dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan kejadian terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng birudinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut. P ( A ) = = 286 140 143 70 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

dan rumus peluang adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng dari 13 kelereng dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 3 superscript 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 13 factorial over denominator open parentheses 13 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 times up diagonal strike 12 to the power of space 2 end exponent times 11 times up diagonal strike 10 factorial end strike over denominator up diagonal strike 10 factorial end strike times up diagonal strike 3 times up diagonal strike 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 13 times 2 times 11 end cell row blank equals 286 end table$

Misalkan kejadian terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng biru dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 2 superscript 8 times large C subscript 1 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 8 to the power of space 4 end exponent times 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times up diagonal strike 2 end fraction times fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 4 times 7 times 5 end cell row blank equals 140 end table$

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{140}{286} \frac{70}{143}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (16 rating)

Sabhina Lintang Maharani

Makasih ❤️

Arinda Rosdi Aprilian

Pembahasan lengkap banget! Makasih ❤️

itsptnuwrd

Jawaban tidak sesuai

Haura Sahda Salsabila

Pembahasan tidak menjawab soal

Alidin Cibro

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi