Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 3kelereng sekaligus secara acak. Banyak caraterambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah ....

Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Banyak cara terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah ....

103 cara
104 cara
105 cara
106 cara
108 cara

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi. C ( n , r ) = r ! ( n − r ) ! n ! Diketahui kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 3kelereng sekaligus secara acak. Akan ditentukan Banyak caraterambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning. Untuk menentukan banyak cara tersebut gunakan rumus kombinasi, yaitu kombinasi 2 dari 7 kelereng merah dan 1 dari 5 kelereng kuning. Perhatikan perhitungan berikut. Banyak cara = = = = = = C ( 7 , 2 ) × C ( 5 , 1 ) 2 ! ( 7 − 2 ) ! 7 ! × 1 ! ( 5 − 1 ) ! 5 ! 2 × 1 × 5 ! 7 × 6 × 5 ! × 1 × 4 ! 5 × 4 ! 2 42 × 5 2 210 105 Sehingga diperoleh banyaknya cara ada 105 cara. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali rumus kombinasi.

$C (n, r) = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$

Diketahui kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak.

Akan ditentukan Banyak cara terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning.

Untuk menentukan banyak cara tersebut gunakan rumus kombinasi, yaitu kombinasi 2 dari 7 kelereng merah dan 1 dari 5 kelereng kuning.

Perhatikan perhitungan berikut.

$Banyak cara = = = = = = C (7, 2) \times C (5, 1) \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \times \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \frac{7 \times 6 \times 5 !}{2 \times 1 \times 5 !} \times \frac{5 \times 4 !}{1 \times 4 !} \frac{42}{2} \times 5 \frac{210}{2} 105$

Sehingga diperoleh banyaknya cara ada 105 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi