Roboguru

Sebuah kantong berisi 10 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng kuning dan 7 kelereng hijau. Peluang mengambil 3 kelereng hijau sekaligus adalah ….

Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 10 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng kuning dan 7 kelereng hijau. Peluang mengambil 3 kelereng hijau sekaligus adalah …. 

  1. 35

  2. 40

  3. 45

  4. 50

Pembahasan Soal:

Kombinasi

C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction 

Konsep kombinasi digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak memperhatikan urutan.

Sebuah kantong berisi n equals 10 kelereng yang terdiri dari k equals 3 kelereng kuning dan h equals 7 kelereng hijau. Peluang mengambil r equals 3 kelereng hijau sekaligus dapat dicari dengan menggunakan kombinasi. Misalkan P open parentheses H close parentheses adalah peluang terambilnya 3 kelereng hijau.

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses H close parentheses end cell equals cell fraction numerator C subscript r superscript h over denominator C subscript r superscript n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C subscript 3 superscript 7 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial 7 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction middle dot fraction numerator 3 factorial 7 factorial over denominator 10 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 middle dot 6 middle dot 5 middle dot 4 factorial 7 factorial over denominator 10 middle dot 9 middle dot 8 middle dot 7 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator 3 middle dot 8 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 24 end cell end table

Jadi, peluang terambilnya 3 kelereng hijau adalah 7 over 24.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat dipilihan ganda.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari sebuah tim yang terdiri atas  laki-laki dan  perempuan dipilih seorang ketua dan sekretaris. Banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Akan dipilih seorang ketua dan sekretaris dari sebuah tim yang terdiri atas begin mathsize 14px style 6 end style laki-laki dan begin mathsize 14px style 4 end style perempuan. Ketua dan sekretaris haruslah orang yang berbeda, maka

begin mathsize 14px style table row cell bottom enclose 10 end cell cell bottom enclose 9 end cell row cell Yang space menjadi space space space space space space ketua space space space end cell cell space space space space space space space Yang space menjadi space space space sekretaris space left parenthesis sisanya right parenthesis end cell end table end style 

begin mathsize 14px style 10 cross times 9 equals 90 end style

Jadi, banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah begin mathsize 14px style 90 end style kemungkinan pasangan.

0

Roboguru

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

Pembahasan Soal:

Banyak cara pengambilan 2 bolah merah dari  6 bola merah dan 2 bola putih dari 5 bola putih

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 6 subscript 2 cross times C presubscript 5 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 15 cross times 10 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 150 space cara end cell end table end style 

0

Roboguru

Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang pu...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan kombinasi, banyak caranya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 1 superscript 5 cross times straight C subscript 1 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 1 cross times 4 over 1 end cell row blank equals 20 end table end style 

Jadi, banyaknya pasangan yang mungkin terpilih adalah 20 cara.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Bentuk ekspansi dari perpangkatan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus binomial Newton :

(a+b)n=C0nan+C1nan1b+...+Crnanrbr+Cnnbn  

Ingat rumus kombinasi berikut : Crn=(nr)!r!n!.

Bentuk pangkat di atas dapat dijabarkan dengan menggunakan konsep ekspansi newton pada binomial, dengan a=2x,b=y, dan n=5, sehingga berlaku

===(x+y)5C05x5y0+C15x4y1+C25x3y2+C35x2y3+C45x1y4+C55x0y55!0!5!x5+4!1!5!x4y+3!2!5!x3y2+2!3!5!x2y3+1!4!5!xy4+0!5!5!y5x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5  

Jadi, bentuk ekspansi dari perpangkatan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus y right parenthesis to the power of 5 end style adalah

Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Hitunglah hasil kombinasi berikut ! a)

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial cross times r factorial end fraction end cell row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell 30 over 2 end cell row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals 15 end table 

Jadi, hasil dari kombinasi C bold left parenthesis bold 6 bold comma bold 2 bold right parenthesis adalah bold 15.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved