Pertanyaan

Sebuah kandang ayam akan dibuat dengan bentuk persegi panjang. Pagar kawat yang tersedia panjangnya 16 m . b.Tentukan ukuran kandang agar luasnya maksimum!

Sebuah kandang ayam akan dibuat dengan bentuk persegi panjang. Pagar kawat yang tersedia panjangnya $16 m$ .

b. Tentukan ukuran kandang agar luasnya maksimum!

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ukuran kandang agat luasnya maksimum adalah p = 4 cm dan l = 4 cm .

ukuran kandang agat luasnya maksimum adalah

p = 4 cm

dan

l = 4 cm

Pembahasan

Ingat! Pada persegi panjang: Rumus keliling: K = 2 ( p + l ) . Rumus luas: L = p × l . Pada fungsi kuadrat: Rumus persamaan sumbu simetri: x p = − 2 a b Diketahui sebuah kandang ayam akan dibuat dengan bentuk persegi panjang. Pagar kawat yang tersedia ( K ) adalah 16 m . Jika panjangkandang ayam ( p ) adalah x meter , maka: K 16 8 l = = = = 2 ( p + l ) 2 ( x + l ) x + l 8 − x Sehingga: L = = = = p × l x ( 8 − x ) 8 x − x 2 − x 2 + 8 x Karena bentuk fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan ukuran panjang dan lebar agar Luas maksimum, kita hitung melalui rumus persamaan sumbusimetri sebagai berikut: x p = = = − 2 a b − 2 ( − 1 ) 8 4 Sehingga agar luasnya maskimum, maka ukuran panjang dan lebarnya adalah: p l = = = = = x 4 m 8 − x 8 − 4 4 m Dengan demikian, ukuran kandang agat luasnya maksimum adalah p = 4 cm dan l = 4 cm .

Ingat!

Pada persegi panjang:

Rumus keliling: $K = 2 (p + l)$ .
Rumus luas: $L = p \times l$ .

Pada fungsi kuadrat:

Rumus persamaan sumbu simetri: $x_{p} = - \frac{b}{2 a}$

Diketahui sebuah kandang ayam akan dibuat dengan bentuk persegi panjang. Pagar kawat yang tersedia $(K)$ adalah $16 m$ . Jika panjang kandang ayam $(p)$ adalah $x meter$ , maka:

$K 168 l = = = = 2 (p + l) 2 (x + l) x + l 8 - x$

Sehingga:

$L = = = = p \times l x (8 - x) 8 x - x^{2} - x^{2} + 8 x$

Karena bentuk fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan ukuran panjang dan lebar agar Luas maksimum, kita hitung melalui rumus persamaan sumbu simetri sebagai berikut:

$x_{p} = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{8}{2 ( - 1 )} 4$

Sehingga agar luasnya maskimum, maka ukuran panjang dan lebarnya adalah:

$p l = = = = = x 4 m 8 - x 8 - 4 4 m$

Dengan demikian, ukuran kandang agat luasnya maksimum adalah $p = 4 cm$ dan $l = 4 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Rz Dolubani

Mudah dimengerti

Raditya Imam

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Wanda mempunyai hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing ( 2 x + 6 ) dm dan ( 8 − 2 x ) dm . b. Tentukan luas maksimum hiasan dinding tersebut!

4.0

Jawaban terverifikasi