Pertanyaan

Sebuah industri sepatu skala kecil memproduksi x pasang sepatu setiap jam. Biaya produksi setiap pasang sepatu sebesar ( 2 x − 40 + x 500 ) ribu rupiah. Biaya produksi total minimum per jam adalah ....

Sebuah industri sepatu skala kecil memproduksi $x$ pasang sepatu setiap jam. Biaya produksi setiap pasang sepatu sebesar $(2 x - 40 + \frac{500}{x})$ ribu rupiah. Biaya produksi total minimum per jam adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Diketahui sebuah industri sepatu skala kecil memproduksi x pasang sepatu setiap jam dengan biaya produksi setiap pasang sepatu sebesar ( 2 x − 40 + x 500 ) ribu rupiah, maka biaya produksi total dapat ditentukan sebagai berikut. Biaya produksi total minimum per jam dapat ditentukan dengan menggunakan konsep turunan. Turunan dari B ( x ) sebagai berikut. B ( x ) B ′ ( x ) = = 2 x 2 − 40 x + 500 4 x − 40 Selanjutnya, biaya total produksi minimum per jam diperoleh ketika B ′ ( x ) = 0 . Ketika B ′ ( x ) = 0 , diperoleh nilai x yang memenuhi sebagai berikut. B ′ ( x ) 4 x − 40 4 x x = = = = = 0 0 40 4 40 10 Berdasarkan uraian di atas, biaya total produksi minimum per jam diperoleh ketika x = 10 . Biaya minimum tersebut sebagai berikut. Biaya produksi total minimum per jam adalah . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Diketahui sebuah industri sepatu skala kecil memproduksi $x$ pasang sepatu setiap jam dengan biaya produksi setiap pasang sepatu sebesar $(2 x - 40 + \frac{500}{x})$ ribu rupiah, maka biaya produksi total dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B open parentheses x close parentheses end cell equals cell x open parentheses 2 x minus 40 plus 500 over x close parentheses end cell row blank equals cell 2 x squared minus 40 x plus 500 end cell end table

Biaya produksi total minimum per jam dapat ditentukan dengan menggunakan konsep turunan. Turunan dari $B (x)$ sebagai berikut.

$B (x) B^{'} (x) = = 2 x^{2} - 40 x + 500 4 x - 40$

Selanjutnya, biaya total produksi minimum per jam diperoleh ketika $B^{'} (x) = 0$ . Ketika $B^{'} (x) = 0$ , diperoleh nilai $x$ yang memenuhi sebagai berikut.

$B^{'} (x) 4 x - 40 4 x x = = = = = 0040 \frac{40}{4} 10$

Berdasarkan uraian di atas, biaya total produksi minimum per jam diperoleh ketika $x = 10$ . Biaya minimum tersebut sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}B_\min&=&B\left(10\right)\\&=&2\left(10\right)^2-40\left(10\right)+500\\&=&200-400+500\\&=&{300\;(\mathrm{ribu}\;\mathrm{rupiah})}\end{array}$

Biaya produksi total minimum per jam adalah Rp 300.000 comma 00 .

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (39 rating)

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️

Halosayamanusia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Laili

Pembahasan lengkap banget

Nida Alfaizah

Pembahasan lengkap banget

Alya Widya Ananta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

111

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x barang per hari diperlukan biaya ( 2 x 2 − 8 x + 15 ) ribu rupiah. Berapa unit barang yang harus diproduksi supaya biaya produksi minimum!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 - x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi