Iklan

Pertanyaan

Sebuah grafik fungsi f memotong sumbu- x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu- y di titik ( 0 , − 4 ) . Jika adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi adalah ....

Sebuah grafik fungsi  memotong sumbu- di titik  dan memotong sumbu- di titik . Jika begin mathsize 14px style f end style adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

50

:

34

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwafungsi adalah fungsi linear. Oleh karena itu, fungsi dapat ditulis dalam bentuk . Dari soal, diketahui bahwa fungsi melalui titik dan ( 0 , − 4 ) . Akibatnya,didapat nilai dan . Dari ,didapat perhitungan sebagai berikut. Dari , didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat fungsi adalah . Selanjutnya, misalkan ,maka . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian,invers dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah fungsi linear. Oleh karena itu, fungsi begin mathsize 14px style f end style dapat ditulis dalam bentuk begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x plus q end style.

Dari soal, diketahui bahwa fungsi begin mathsize 14px style f end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style dan . Akibatnya, didapat nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 0 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 0 close parentheses equals negative 4 end style.

Dari begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 4 end style, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell p times 0 plus q end cell equals cell negative 4 end cell row cell 0 plus q end cell equals cell negative 4 end cell row q equals cell negative 4 end cell end table end style

Dari begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 0 end style, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals 0 row cell p times 2 plus q end cell equals 0 row cell 2 p plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 p minus 4 end cell equals 0 row cell 2 p end cell equals 4 row p equals 2 end table end style

Dengan demikian, didapat fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 4 end style.


Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, invers dari fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!