Pertanyaan

Sebuah grafik fungsi f memotong sumbu- x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu- y di titik ( 0 , − 4 ) . Jika adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi adalah ....

Sebuah grafik fungsi $f$ memotong sumbu- $x$ di titik $(2, 0)$ dan memotong sumbu- $y$ di titik $(0, - 4)$ . Jika adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi adalah ....

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction end style$
$f^{- 1} (x) = \frac{4 - x}{2}$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwafungsi adalah fungsi linear. Oleh karena itu, fungsi dapat ditulis dalam bentuk . Dari soal, diketahui bahwa fungsi melalui titik dan ( 0 , − 4 ) . Akibatnya,didapat nilai dan . Dari ,didapat perhitungan sebagai berikut. Dari , didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat fungsi adalah . Selanjutnya, misalkan ,maka . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian,invers dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa fungsi adalah fungsi linear. Oleh karena itu, fungsi dapat ditulis dalam bentuk .

Dari soal, diketahui bahwa fungsi melalui titik dan $(0, - 4)$ . Akibatnya, didapat nilai dan .

Dari , didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell p times 0 plus q end cell equals cell negative 4 end cell row cell 0 plus q end cell equals cell negative 4 end cell row q equals cell negative 4 end cell end table end style

Dari , didapat perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, didapat fungsi adalah .

Selanjutnya, misalkan , maka .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, invers dari fungsi adalah $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.