Iklan

Pertanyaan

Diketahui f(x) = 2x - 5 dan dengan . Maka, adalah ....

Diketahui f(x) = 2x - 5 dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x plus 1 end fraction end style dengan begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style. Maka, begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 5 plus x over denominator x plus 1 end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 5 end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 5 plus x over denominator x plus 1 end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 5 end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator x plus 5 end fraction end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

22

:

37

Iklan

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa (f∘g) (x) terdefinisi dan inversnya ada serta masing-masing f dan g punya invers. Pertama, kita cari masing-masing fungsi invers dari f dan g. Dengan f(x) = y, maka Dengan g(x) = y, maka Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dapat diperiksa bahwa (f∘g) (x) terdefinisi dan inversnya ada serta masing-masing f dan g punya invers.

Pertama, kita cari masing-masing fungsi invers dari f dan g.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 5 end cell row y equals cell 2 x minus 5 end cell row cell y plus 5 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 5 over denominator 2 end fraction end cell equals x end table end style

Dengan f(x) = y, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals x row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 2 row cell x y plus y end cell equals 2 row cell x y end cell equals cell 2 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator y end fraction end cell row x equals cell 2 over y minus 1 end cell end table end style

 Dengan g(x) = y, maka

begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals 2 over y minus 1 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 over x minus 1 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator open parentheses fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 2 over denominator x plus 5 end fraction minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator x plus 5 end fraction minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator x plus 5 end fraction minus fraction numerator x plus 5 over denominator x plus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 minus x over denominator x plus 5 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 plus x over denominator x plus 5 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!