Pertanyaan

Diketahui bahwa f ( x ) = a x + b . Jika f ( − 1 ) = 1 dan f ( 2 ) = 7 , nilai f − 1 ( 4 ) adalah ....

Diketahui bahwa $f (x) = a x + b .$ Jika $f (- 1) = 1$ dan $f (2) = 7,$ nilai $f^{- 1} (4)$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa f ( x ) = a x + b . Karena f ( − 1 ) = 1 , maka didapat persamaan sebagai berikut. f ( − 1 ) 1 − a + b = = = a ( − 1 ) + b − a + b 1 ... ( i ) Karena f ( 2 ) = 7 , maka didapat persamaan sebagai berikut. f ( 2 ) 7 2 a + b = = = a ( 2 ) + b 2 a + b 7 ... ( ii ) Kemudian, eliminasipersamaan (i) dan (ii) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. − a + b = 1 2 a + b = 7 − − 3 a = − 6 a = 2 Selanjutnya,substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Misalkanpilih persamaan (i) sehingga didapat perhitungansebagai berikut. Dengan demikian, . Kemudian, misal , maka . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa $f (x) = a x + b .$

Karena $f (- 1) = 1,$ maka didapat persamaan sebagai berikut.

$f (- 1) 1 - a + b = = = a (- 1) + b - a + b 1 ... (i)$

Karena $f (2) = 7,$ maka didapat persamaan sebagai berikut.

$f (2) 7 2 a + b = = = a (2) + b 2 a + b 7 ... (ii)$

Kemudian, eliminasi persamaan (i) dan (ii) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$- a + b = 1 2 a + b = 7 - - 3 a = - 6 a = 2$

Selanjutnya, substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Misalkan pilih persamaan (i) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 1 row cell negative 2 plus b end cell equals 1 row b equals cell 1 plus 2 end cell row b equals 3 end table end style

Dengan demikian, .

Kemudian, misal , maka . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals k row cell f left parenthesis k right parenthesis end cell equals 4 row cell 2 k plus 3 end cell equals 4 row cell 2 k end cell equals 1 row k equals cell 1 half end cell end table end style

Dengan demikian, nilai dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah grafik fungsi f memotong sumbu- x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu- y di titik ( 0 , − 4 ) . Jika adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = 2 x − 4 dengan . Nilai dari g − 1 ( 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 − x dengan dan g ( x ) = x + 2 dengan , maka ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f(x) = 4x + 2, g(x) = p - x, h(x) = 2x - 1 dengan , maka nilai p yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 1 dengan , maka rumus fungsi dari f − 1 ( x ) adalah....