Pertanyaan

Sebuah gelombangmerambat pada seutastaliujung bebasdenganamplitudo8 cm, panjanggelombang20 cm, periode getar 0,1 sekon,dan panjang tali 3,5m. Sebuah titik P beradapada jarak 60 cm dariujung pemantulan.Tentukanlahtempat-tempat terjadinyaperut dan simpuldari ujung pemantulan!

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali ujung bebas dengan amplitudo 8 cm, panjang gelombang 20 cm, periode getar 0,1 sekon, dan panjang tali 3,5 m. Sebuah titik P berada pada jarak 60 cm dari ujung pemantulan. Tentukanlah tempat-tempat terjadinya perut dan simpul dari ujung pemantulan! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tempat-tempat terjadinyaperut dan simpuldari ujung pemantulanmasing-masing adalah x p = ( 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 , 3 , ... ) meter dan x s = ( 0 , 05 , 0 , 15 , 0 , 25 , 0 , 35 , ... ) meter .

tempat-tempat terjadinya perut dan simpul dari ujung pemantulan masing-masing adalah

x_{p} = (0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, ...) meter

dan

x_{s} = (0, 05, 0, 15, 0, 25, 0, 35, ...) meter

Pembahasan

Diketahui: Gelombang stasioner ujung bebas A = 8 cm = 0 , 08 m λ = 20 cm = 0 , 2 m T = 0 , 1 s L = 3 , 5 m x = 60 cm = 0 , 6 m ( dari ujung pemantulan ) Ditanya: x p ... ? x s ... ? Penyelesaian: Dalam gelombang stasioner terdapat partikel-partikel yang selalu memiliki simpangan nol, disebut simpul , dan partikel-partikel yang selalu memiliki simpangan maksimum, disebut perut . Pada gelombang stasioner, persamaan untuk menentukan letak perut yaitu x = ( 2 n ) 4 1 λ , dengan n = 0 , 1 , 2 , dst . dan untuk menentukan letak simpul yaitu x = ( 2 n + 1 ) 4 1 λ , dengan n = 0 , 1 , 2 , dst . . Langkah-langkahnya yaitu: 1. Menentukan letak terjadinya perut saat n = 0 x p 0 = ( 2 n ) 4 1 λ x p 0 = ( 2 ( 0 ) ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 0 = ( 0 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 0 = 0 m 2. Menentukan letak terjadinya perut saat n = 1 x p 1 = ( 2 n ) 4 1 λ x p 1 = ( 2 ( 1 ) ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 1 = ( 2 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 1 = ( 0 , 4 ) 4 1 x p 1 = 0 , 1 m 3. Menentukan letak terjadinya perut saat n = 2 x p 2 = ( 2 n ) 4 1 λ x p 2 = ( 2 ( 2 ) ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 2 = ( 4 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 2 = ( 0 , 8 ) 4 1 x p 2 = 0 , 2 m 4. Menentukan letak terjadinya perut saat n = 3 x p 3 = ( 2 n ) 4 1 λ x p 3 = ( 2 ( 3 ) ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 3 = ( 6 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x p 3 = ( 1 , 2 ) 4 1 x p 3 = 0 , 3 m maka diperoleh tempat-tempat terjadinya perut adalah: x p = ( 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 , 3 , ... ) meter 5. Menentukan letak terjadinya simpulsaat n = 0 x s 0 = ( 2 n + 1 ) 4 1 λ x s 0 = ( 2 ( 0 ) + 1 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 0 = ( 1 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 0 = ( 0 , 2 ) 4 1 x s 0 = 0 , 05 m 6. Menentukan letak terjadinya simpulsaat n = 1 x s 1 = ( 2 n + 1 ) 4 1 λ x s 1 = ( 2 ( 1 ) + 1 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 1 = ( 3 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 1 = ( 0 , 6 ) 4 1 x s 1 = 0 , 15 m 7. Menentukan letak terjadinya simpulsaat n = 2 x s 2 = ( 2 n + 1 ) 4 1 λ x s 2 = ( 2 ( 2 ) + 1 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 2 = ( 5 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 2 = ( 1 ) 4 1 x s 2 = 0 , 25 m 8. Menentukan letak terjadinya simpulsaat n = 3 x s 3 = ( 2 n + 1 ) 4 1 λ x s 3 = ( 2 ( 3 ) + 1 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 3 = ( 7 ) 4 1 ( 0 , 2 ) x s 3 = ( 1 , 4 ) 4 1 x s 3 = 0 , 35 m Substitusi nilai panjang gelombang, maka diperoleh tempat-tempat terjadinya simpul adalah: x s = ( 0 , 05 , 0 , 15 , 0 , 25 , 0 , 35 , ... ) meter Dengan demikian,tempat-tempat terjadinyaperut dan simpuldari ujung pemantulanmasing-masing adalah x p = ( 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 , 3 , ... ) meter dan x s = ( 0 , 05 , 0 , 15 , 0 , 25 , 0 , 35 , ... ) meter .

Diketahui:

$Gelombang stasioner ujung bebas A = 8 cm = 0, 08 m λ = 20 cm = 0, 2 m T = 0, 1 s L = 3, 5 m x = 60 cm = 0, 6 m (dari ujung pemantulan)$

Ditanya: $x_{p} ... ? x_{s} ... ?$

Penyelesaian:

Dalam gelombang stasioner terdapat partikel-partikel yang selalu memiliki simpangan nol, disebut simpul, dan partikel-partikel yang selalu memiliki simpangan maksimum, disebut perut. Pada gelombang stasioner, persamaan untuk menentukan letak perut yaitu $x = (2 n) \frac{1}{4} λ, dengan n = 0, 1, 2, dst .$ dan untuk menentukan letak simpul yaitu $x = (2 n + 1) \frac{1}{4} λ, dengan n = 0, 1, 2, dst .$ .

Langkah-langkahnya yaitu:

1. Menentukan letak terjadinya perut saat $n = 0$

$x_{p 0} = (2 n) \frac{1}{4} λ x_{p 0} = (2 (0)) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 0} = (0) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 0} = 0 m$

2. Menentukan letak terjadinya perut saat $n = 1$

$x_{p 1} = (2 n) \frac{1}{4} λ x_{p 1} = (2 (1)) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 1} = (2) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 1} = (0, 4) \frac{1}{4} x_{p 1} = 0, 1 m$

3. Menentukan letak terjadinya perut saat $n = 2$

$x_{p 2} = (2 n) \frac{1}{4} λ x_{p 2} = (2 (2)) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 2} = (4) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 2} = (0, 8) \frac{1}{4} x_{p 2} = 0, 2 m$

4. Menentukan letak terjadinya perut saat $n = 3$

$x_{p 3} = (2 n) \frac{1}{4} λ x_{p 3} = (2 (3)) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 3} = (6) \frac{1}{4} (0, 2) x_{p 3} = (1, 2) \frac{1}{4} x_{p 3} = 0, 3 m$

maka diperoleh tempat-tempat terjadinya perut adalah:

$x_{p} = (0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, ...) meter$

5. Menentukan letak terjadinya simpul saat $n = 0$

$x_{s 0} = (2 n + 1) \frac{1}{4} λ x_{s 0} = (2 (0) + 1) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 0} = (1) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 0} = (0, 2) \frac{1}{4} x_{s 0} = 0, 05 m$

6. Menentukan letak terjadinya simpul saat $n = 1$

$x_{s 1} = (2 n + 1) \frac{1}{4} λ x_{s 1} = (2 (1) + 1) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 1} = (3) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 1} = (0, 6) \frac{1}{4} x_{s 1} = 0, 15 m$

7. Menentukan letak terjadinya simpul saat $n = 2$

$x_{s 2} = (2 n + 1) \frac{1}{4} λ x_{s 2} = (2 (2) + 1) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 2} = (5) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 2} = (1) \frac{1}{4} x_{s 2} = 0, 25 m$

8. Menentukan letak terjadinya simpul saat $n = 3$

$x_{s 3} = (2 n + 1) \frac{1}{4} λ x_{s 3} = (2 (3) + 1) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 3} = (7) \frac{1}{4} (0, 2) x_{s 3} = (1, 4) \frac{1}{4} x_{s 3} = 0, 35 m$

Substitusi nilai panjang gelombang, maka diperoleh tempat-tempat terjadinya simpul adalah:

$x_{s} = (0, 05, 0, 15, 0, 25, 0, 35, ...) meter$

Dengan demikian, tempat-tempat terjadinya perut dan simpul dari ujung pemantulan masing-masing adalah $x_{p} = (0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, ...) meter$ dan $x_{s} = (0, 05, 0, 15, 0, 25, 0, 35, ...) meter$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (5 rating)

Nugroho Haryo Wicaksono

Pembahasan tidak menjawab soal

Nurfia Lisna

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Seutas tali sepanjang 50 m diikatkan secara longgar pada suatu tiang. Selanjutnya, ujung lainnya digetarkan secara kontinu sehingga terbentuk suatu gelombang stasioner dengan persamaan simpangan y = 0...

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan: y = 0 , 2 cos ( 5 π x ) s in ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini ada...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tali sepanjang 180 cm digetarkan harmonis pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung yang lain dibiarkan bergerak bebas. Frekuensi dan amplitudo gelombang sebelum terjadi perpaduan berturut-turut 0,8 H...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tali salah satu ujungnya digetarkan secara kontinusehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, maka jarak perut ke-5 dari ujung bebas adalah ......

4.8

Jawaban terverifikasi

Seutas tali digetarkan terus menerus sehingga terjadi pemantulan ujung bebas. Panjang tali 2 m, amplitudo 10 cm, dan frekuensi getarannya 5 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada tali 20 cm/s, letak per...

5.0

Jawaban terverifikasi