Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah garis A x + By + C = 0 menyinggung tepat di titik belok kurva . Nilai A − B − C = ….

Sebuah garis ABy + C = 0  menyinggung tepat di titik  belok kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 3 x squared minus 12 x minus 10 end style . Nilai ….

  1. 5

  2. 9

  3. 10

  4. 12

  5. 14

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pertama, hitung turunan kedua kurva. Kedua, hitung absis titik beloknya. Ketiga, hitung ordinat titik beloknya. Keempat, hitung gradien garis singgung di titik . Dari langkah pertama, diperoleh fungsi gradien . Sehingga, Kelima, buat persamaan garis yang melalui titik dan gradien . Karena pada soal garis singgung dinotasikan dalam bentuk A x + By+C=0 , maka diperoleh, A=54 B=4 C=41 Jadi, nilai A - B - C = 54 - 4 - 41 = 9 . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, hitung turunan kedua kurva.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x cubed plus 3 x squared minus 12 x minus 10 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 times 2 x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 2 times 3 x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 1 times 12 x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x squared plus 6 x minus 12 end cell row blank blank blank row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times 6 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 1 times 6 x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x plus 6 end cell end table end style 

Kedua, hitung absis titik beloknya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 12 x plus 6 end cell equals 0 row cell 12 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank end table end style 

Ketiga, hitung ordinat titik beloknya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 half close parentheses cubed plus 3 open parentheses negative 1 half close parentheses squared minus 12 open parentheses negative 1 half close parentheses minus 10 end cell row blank equals cell negative 7 over 2 end cell end table end style 

Keempat, hitung gradien garis singgung di titik begin mathsize 14px style x equals negative 1 half end style  . Dari langkah pertama, diperoleh fungsi gradien begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 x squared plus 6 x minus 12 end style . Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f to the power of apostrophe open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus 6 open parentheses negative 1 half close parentheses minus 12 end cell row blank equals cell negative 27 over 2 end cell end table end style 

Kelima, buat persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half comma negative 7 over 2 close parentheses end style   dan gradien begin mathsize 14px style open parentheses m close parentheses equals negative 27 over 2 end style  .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y plus 7 over 2 end cell equals cell negative 27 over 2 open parentheses x plus 1 half close parentheses end cell row cell 27 over 2 open parentheses x plus 1 half close parentheses plus y plus 7 over 2 end cell equals 0 row cell fraction numerator 27 x over denominator 2 end fraction plus 27 over 4 plus y plus 7 over 2 end cell equals 0 row cell fraction numerator 27 x over denominator 2 end fraction plus y plus 41 over 4 end cell equals 0 row cell 54 x plus 4 y plus 41 end cell equals 0 end table end style 

Karena pada soal garis singgung dinotasikan dalam bentuk Ax+By+C=0 , maka diperoleh,

A=54

B=4

C=41

 

Jadi, nilai A - B - C = 54 - 4 - 41 = 9 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Stephi Saverius

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik belok kurva adalah ( − 2 , q ) . Nilai dari 2 q adalah ….

26

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia