Iklan

Iklan

Pertanyaan

Koordinat titik belok kurva f ( x ) = 3 1 ​ x 3 − x 2 + 4 adalah ....

Koordinat titik belok kurva  adalah ....

  1. (1, 0)

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 2 over 3 close parentheses end style 

  3. undefined 

  4. (1, 2)

  5. begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma 2 over 3 close parentheses end style 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik belok fungsi tersebut adalah .

koordinat titik belok fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 10 over 3 close parentheses end style .

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Langkah pertama yaitu hitung turunan kedua fungsi tersebut. Langkah kedua hitung nilai yang memenuhi f ''( x) = 0 . 2 x - 2 = 0 2 x = 2 x = 1 Kemudian perhatikan garis bilanganberikut ini. Karena terdapat perubahan kecekungan pada interval x < 1 dan x > 1, maka x = 1 adalah absis titik belok kurva tersebut. Langkah ketiga hitung ordinat y saat x =1 . Jadi, koordinat titik belok fungsi tersebut adalah .

Diketahui:

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed minus x squared plus 4 end style 

 

Langkah pertama yaitu hitung turunan kedua fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 times open parentheses 1 third x to the power of 3 minus 1 end exponent close parentheses minus 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x end cell row blank blank blank row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 1 times 2 x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 2 end cell row blank blank blank end table end style 

 

Langkah kedua hitung nilai yang memenuhi f''(x) = 0 .

22 = 0
     2= 2
       x = 1
 
 

Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini.

Karena terdapat perubahan kecekungan pada interval x < 1 dan x > 1, maka x = 1 adalah absis titik belok kurva tersebut.

 

Langkah ketiga hitung ordinat y  saat x=1 .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third left parenthesis 1 cubed right parenthesis minus left parenthesis 1 squared right parenthesis plus 4 space end cell row blank equals cell 1 third minus 1 plus 4 space end cell row blank equals cell 10 over 3 end cell end table end style   

Jadi, koordinat titik belok fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 10 over 3 close parentheses end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Absis titik belok terletak pada ….

60

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia