Sebuah fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c yang melalui titik ( 0 , − 6 ) , ( − 1 , 0 ) , ( 1 , − 10 ) adalah ....

Pembahasan

Langkah-langkah: 1. Substitusikan titik-titik yang dilalui ke persamaan f ( x ) = a x 2 + b x + c sehingga didapat sistem persamaan. 2. Selesaiakan sistem persamaan tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai a , b , dan c . 3. Substitusikan nilai a , b , c ke f ( x ) = a x 2 + b x + c . Langkah 1 (substitusikan titik-titik yang dilalui ke persamaan f ( x ) = a x 2 + b x + c sehingga didapat sistem persamaan): Persamaan (1) ( 0 , − 6 ) − 6 − 6 − 6 c ​ → = = = = ​ y = a x 2 + b x + c a ( 0 ) 2 + b ( 0 ) + c 0 + 0 + c c − 6 ​ Persamaan (2) ( − 1 , 0 ) 0 0 0 a − b ​ → = = = = ​ y = a x 2 + b x + c a ( − 1 ) 2 + b ( − 1 ) + ( − 6 ) a ⋅ 1 − b − 6 a − b − 6 6 ​ Persamaan (3) ( 1 , − 10 ) − 10 − 10 − 10 a + b ​ → = = = = ​ y = a x 2 + b x + c a ( 1 ) 2 + b ( 1 ) + ( − 6 ) a ⋅ 1 + b − 6 a + b − 6 − 4 ​ Langkah 2 (selesaiakan sistem persamaan tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai a , b , dan c ): Eliminasi (2) dan (3) Substitusi nilai ke (2) a − b 1 − b − b − b b ​ = = = = = ​ 6 6 6 − 1 5 − 5 ​ Langkah 3 (substitusikan nilai a , b , c ke f ( x ) = a x 2 + b x + c ): Dengan demikian, persamaan fungsinya menjadi: f ( x ) ​ = = = ​ a x 2 + b x + c 1 ⋅ x 2 + ( − 5 ) x + ( − 6 ) x 2 − 5 x − 6 ​ Jadi, jawaban yang benar adalah A.