Persamaan parabola yang melalui titik ( − 2 , 0 ) , ( 1 , − 9 ) , dan ( 2 , − 8 ) adalah …

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Bentuk umum fungsi kuadrat y = a x 2 + b x + c . Lalu, karena fungsi melalui titik ( − 2 , 0 ) , ( 1 , − 9 ) , dan ( 2 , − 8 ) maka diperoleh persamaan sebagai berikut. ( − 2 , 0 ) → ( − 2 ) 2 a + ( − 2 ) b + c = 0 … ( i ) ( 1 , − 9 ) → a + b + c = − 9 … ( ii ) ( 2 , − 8 ) → 2 2 a + 2 b + c = − 8 … ( iii ) ​ Kemudian dariketiga persamaan tersebut nilai a, b, c dapat ditentukan dengan metode eliminasi substitusi. Eliminasi dari pers. ( i ) dan ( ii ) sebagai berikut. 4 a − 2 b + c = 0 a + b + c = − 9 3 a − 3 b = 9 a − b = 3 ​ ( − ) … ( iv ) ​ ​ Eliminasi dari pers. ( ii ) dan ( iii ) sebagai berikut. a + b + c = − 9 4 a + 2 b + c = − 8 − 3 a − b = − 1 3 a + b = 1 ​ ( − ) … ( v ) ​ ​ Eliminasi b pada pers. ( iv ) dan ( v ) sebagai berikut. a − b = 3 3 a + b = 1 4 a = 4 a = 1 ​ ( + ) ​ ​ Substitusi a = 1 ke pers. ( iv ) sebagai berikut. a − b b b b ​ = = = = ​ 3 a − 3 1 − 3 − 2 ​ Substitusi a = 1 dan b = − 2 ke pers. ( i ) sebagai berikut. 4 a − 2 b + c c c c ​ = = = = ​ 0 2 b − 4 a 2 ( − 2 ) − 4 ( 1 ) − 8 ​ Sehingga fungsi kuadrat yang dimaksud adalah y = x 2 − 2 x − 8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.