Pertanyaan

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai grafik seperti di bawah ini. Dengan demikian fungsi kuadrat adalah …

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai grafik seperti di bawah ini. Dengan demikian fungsi kuadrat adalah $\dots$

$y = 0, 25 x^{2} + 2, 5 x + 4$
$y = 0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 4$
$y = - 0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 4$
$y = 0, 25 x^{2} - 2, 5 x - 4$
$y = - 0, 25 x^{2} - 2, 5 x - 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Jika y = a x 2 + b x + c melalui tiga titik maka untuk menentukan nilai a , b , dan diperoleh dari proses substitusi dan eliminasi. Dari gambar tersebut terlihat bahwa grafik melalui titik ( 0 , 4 ) , ( 2 , 0 ) , dan ( 8 , 0 ) . ( 0 , 4 ) → 4 = c … ( i ) ( 2 , 0 ) → 0 = 2 2 a + 2 b + c … ( ii ) ( 8 , 0 ) → 0 = 8 2 a + 8 b + c … ( iii ) Pers. ( i ) disubstitusi ke pers. ( ii ) dan ( iii ) . Lalu eliminasi b pada pers. ( ii ) dan ( iii ) . 4 a + 2 b + 4 = 0 64 a + 8 b + 4 = 0 ∣ ∣ × 4 × 1 ∣ ∣ 16 a + 8 b + 16 = 0 64 a + 8 b + 4 = 0 − − 48 a + 12 = 0 a = − 48 12 a = 4 1 Kemudian substitusi a = 4 1 dan c = 4 ke pers. (ii) diperoleh: 4 a + 2 b + c b = = = = 0 − 2 ( 4 a + c ) − 2 ( 4 ( 4 1 ) + 4 ) − 2 5 Sehingga dari grafik tersebut diperoleh fungsi y = 0 , 25 x 2 − 2 , 5 x + 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Jika $y = a x^{2} + b x + c$ melalui tiga titik maka untuk menentukan nilai $a, b,$ dan $c\;$ diperoleh dari proses substitusi dan eliminasi.

Dari gambar tersebut terlihat bahwa grafik melalui titik $(0, 4), (2, 0),$ dan $(8, 0) .$

$(0, 4) \to 4 = c \dots (i) (2, 0) \to 0 = 2^{2} a + 2 b + c \dots (ii) (8, 0) \to 0 = 8^{2} a + 8 b + c \dots (iii)$

Pers. $(i)$ disubstitusi ke pers. $(ii)$ dan $(iii) .$ Lalu eliminasi $b$ pada pers. $(ii)$ dan $(iii) .$

$4 a + 2 b + 4 = 0 64 a + 8 b + 4 = 0 ∣ ∣ \times 4 \times 1 ∣ ∣ \underline{16 a + 8 b + 16 = 0 64 a + 8 b + 4 = 0 -} - 48 a + 12 = 0 a = - \frac{12}{48} a = \frac{1}{4}$

Kemudian substitusi $a = \frac{1}{4}$ dan $c = 4$ ke pers. (ii) diperoleh:

$4 a + 2 b + c b = = = = 0 - \frac{( 4 a + c )}{2} - \frac{( 4 ( \frac{1}{4} ) + 4 )}{2} - \frac{5}{2}$

Sehingga dari grafik tersebut diperoleh fungsi $y = 0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 4.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan parabola yang melalui titik ( − 2 , 0 ) , ( 1 , − 9 ) , dan ( 2 , − 8 ) adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat g : x → a x ² + b x + c . jika bayangan g ( − 1 ) = − 3 , g ( 2 ) = 9 dan g ( − 2 ) = 1 , maka fungsi g dapat dirumuskan menjadi ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c yang melalui titik ( 0 , − 6 ) , ( − 1 , 0 ) , ( 1 , − 10 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik parabola y = a x 2 + b x + c melalui titik-titik ( 4 , 0 ) , ( − 3 , 7 ) dan ( 0 , − 8 ) . Koordinat titik lain yang melalui grafik tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi