Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat f ( x ) adalah sebagai berikut: f ( x ) = a x 2 + b x + c Jika kurva y = f ( x ) melewati titik ( a , b ) maka berlaku f ( a ) = b Konsep tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dengan metode eliminasi dan subtitusi. Diketahui: Sebuah grafik fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yaitu: ( 1 , 0 ) ; ( − 2 , 6 ) ; ( − 3 , 0 ) . Ditanya: persamaan grafik fungsi kuadrat f ( x ) . Jawab: Dengan menggunakan rumuspersamaan kuadrat f ( x ) dan kurva y = f ( x ) melewati titik ( a , b ) di atas maka Untuk titik ( 1 , 0 ) f ( x ) a ( 1 ) 2 + b ( 1 ) + c a + b + c ​ = = = ​ y 0 0 ... ( p ers amaan 1 ) ​ Untuk titik ( − 2 , 6 ) f ( x ) a ( − 2 ) 2 + b ( − 2 ) + c 4 a − 2 b + c ​ = = = ​ y 6 6 ... ( p ers amaan 2 ) ​ Untuk titik ( − 3 , 0 ) f ( x ) a ( − 3 ) 2 + b ( − 3 ) + c 9 a − 3 b + c ​ = = = ​ y 0 0 ... ( p ers amaan 3 ) ​ Eliminasi persamaan (1) dan (2) yaitu: Eliminasipersamaan (2) dan (3) yaitu: Eliminasi kedua persamaan hasil eliminasi di atas yaitu: Subtitusi nilai a = − 2 ke salah satu persamaan, maka nilai b adalah − a + b 2 + b b b ​ = = = = ​ − 2 − 2 − 2 − 2 − 4 ​ Jadi, subtitusi nilai a = − 2 , b = − 4 ke salah satu persamaan, makanilai adalah a + b + c − 2 − 4 + c − 6 + c c c ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 + 6 6 ​ Dengan demikian, fungsi kuadrat tersebut adalah sebagai berikut: f ( x ) y y ​ = = = ​ a x 2 + b x + c − 2 x 2 − 4 x + 6 6 − 4 x − 2 x 2 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.