Pertanyaan

Diketahui grafik parabola y = a x 2 + b x + c melalui titik-titik ( 4 , 0 ) , ( − 3 , 7 ) dan ( 0 , − 8 ) . Koordinat titik lain yang melalui grafik tersebut adalah ....

Diketahui grafik parabola $y = a x^{2} + b x + c$ melalui titik-titik $(4, 0)$ , $(- 3, 7)$ dan $(0, - 8)$ . Koordinat titik lain yang melalui grafik tersebut adalah ....

$(- 2, 13)$
$(1, 8)$
$(2, - 8)$
$(3, 5)$
$(5, 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat f ( x ) adalah sebagai berikut: f ( x ) = a x 2 + b x + c Jika kurva y = f ( x ) melewati titik ( a , b ) maka berlaku f ( a ) = b Konsep tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi dan subtitusi. Diketahui: Grafik parabola y = a x 2 + b x + c melalui titik-titik ( 4 , 0 ) , ( − 3 , 7 ) dan ( 0 , − 8 ) . Ditanya: koordinat titik lain. Jawab: Dengan menggunakan rumuspersamaan kuadrat f ( x ) dan kurva y = f ( x ) melewati titik ( a , b ) di atas maka Untuk titik ( 4 , 0 ) f ( x ) a ( 4 ) 2 + b ( 4 ) + c 16 a + 4 b + c = = = y 0 0 ... ( p ers amaan 1 ) Untuk titik ( − 3 , 7 ) f ( x ) a ( − 3 ) 2 + b ( − 3 ) + c 9 a − 3 b + c = = = y 7 7 ... ( p ers amaan 2 ) Untuk titik ( 0 , − 8 ) f ( x ) a ( 0 ) 2 + b ( 0 ) + c c = = = y − 8 − 8 Subtitusi nilai c = − 8 ke persamaan (1) dan persamaan (2) menjadi Persamaan (1) 16 a + 4 b − 8 4 a + b − 2 4 a + b = = = 0 0 − 2 ... ( p ers amaan 3 ) Persamaan (2) 9 a − 3 b − 8 9 a − 3 b − 8 − 7 9 a − 3 b − 15 3 a − b − 5 3 a − b = = = = = 7 0 0 0 5 ... ( p ers amaan 4 ) Eliminasi persamaan (3) dan (4) yaitu: Subtitusi nilai a = 1 ke salah satu persamaan maka nilai b adalah 4 a + b 4 ( 1 ) + b b b = = = = 2 2 2 − 4 − 2 Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah f ( x ) y = = = a x 2 + b x + c x 2 − 2 x − 8 ( x − 4 ) ( x + 2 ) Koordinat yang melalui grafik tersebut adalah sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat $f (x)$ adalah sebagai berikut:

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Jika kurva $y = f (x)$ melewati titik $(a, b)$ maka berlaku

$f (a) = b$

Konsep tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi dan subtitusi.

Diketahui:

Grafik parabola $y = a x^{2} + b x + c$ melalui titik-titik $(4, 0)$ , $(- 3, 7)$ dan $(0, - 8)$ .

Ditanya: koordinat titik lain.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat $f (x)$ dan kurva $y = f (x)$ melewati titik $(a, b)$ di atas maka

Untuk titik $(4, 0)$

$f (x) a (4)^{2} + b (4) + c 16 a + 4 b + c = = = y 0 0 ... (p ers amaan 1)$

Untuk titik $(- 3, 7)$

$f (x) a (- 3)^{2} + b (- 3) + c 9 a - 3 b + c = = = y 7 7 ... (p ers amaan 2)$

Untuk titik $(0, - 8)$

$f (x) a (0)^{2} + b (0) + c c = = = y - 8 - 8$

Subtitusi nilai $c = - 8$ ke persamaan (1) dan persamaan (2) menjadi

Persamaan (1)

$16 a + 4 b - 8 4 a + b - 2 4 a + b = = = 00 - 2 ... (p ers amaan 3)$

Persamaan (2)

$9 a - 3 b - 8 9 a - 3 b - 8 - 7 9 a - 3 b - 15 3 a - b - 5 3 a - b = = = = = 7000 5 ... (p ers amaan 4)$

Eliminasi persamaan (3) dan (4) yaitu:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 4 a plus b equals 2 end row row plus none 3 a minus b equals 5 end row horizontal line row 7 a equals 7 end row row a equals 1 end row end stack

Subtitusi nilai $a = 1$ ke salah satu persamaan maka nilai $b$ adalah

$4 a + b 4 (1) + b b b = = = = 22 2 - 4 - 2$

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah

$f (x) y = = = a x^{2} + b x + c x^{2} - 2 x - 8 (x - 4) (x + 2)$

Koordinat yang melalui grafik tersebut adalah sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan parabola yang melalui titik ( − 2 , 0 ) , ( 1 , − 9 ) , dan ( 2 , − 8 ) adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai grafik seperti di bawah ini. Dengan demikian fungsi kuadrat adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat g : x → a x ² + b x + c . jika bayangan g ( − 1 ) = − 3 , g ( 2 ) = 9 dan g ( − 2 ) = 1 , maka fungsi g dapat dirumuskan menjadi ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c yang melalui titik ( 0 , − 6 ) , ( − 1 , 0 ) , ( 1 , − 10 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi