Pertanyaan

Sebuah fungsi f ( x ) = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x + 10 , tentukan fungsi naik dan fungsi turunnya !

Sebuah fungsi $f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 10$ , tentukan fungsi naik dan fungsi turunnya !

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada saat atau fungsi naik serta pada saat fungsi turun.

pada saat

atau

fungsi naik serta pada saat 1 less than x less than 2

fungsi turun.

Pembahasan

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari dengan syarat sebagai berikut. Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat atau . Langkah kedua: Tentukan titik untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi naikdiperoleh pada saat atau . Langkah ketiga:Tentukan titik untuk fungsi turundengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi turundiperoleh pada saat . Dengan demikian, pada saat atau fungsi naik serta pada saat fungsi turun.

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 9 x squared plus 12 x plus 10 dengan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut.

Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat x equals 1 atau x equals 2 .

Langkah kedua: Tentukan titik untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 sebagai berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi naik diperoleh pada saat x less than 1 atau x greater than 2 .

Langkah ketiga: Tentukan titik untuk fungsi turun dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 sebagai berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi turun diperoleh pada saat 1 less than x less than 2 .

Dengan demikian, pada saat x less than 1 atau x greater than 2 fungsi naik serta pada saat 1 less than x less than 2 fungsi turun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Nada Nayla Rachman

Mudah dimengerti

Salsa Mutia Safitri

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari fungsi f ( x ) = − x 3 − 6 x 2 − 12 x − 5 .

4.4

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval-interval di mana fungsi itu naik dan di mana fungsi itu turun dari fungsi berikut. b. f ( x ) = − x 2 + 2 x + 3

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi