Roboguru

Sebuah dadu dilempar sebanyak 6 kali. Peluang munculnya angka yang lebih besar atau sama dengan lima dalam 5 kali pelemparan adalah ....

Pertanyaan

Sebuah dadu dilempar sebanyak 6 kali. Peluang munculnya angka yang lebih besar atau sama dengan lima dalam 5 kali pelemparan adalah ....undefined 

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa percobaan di atas merupakan percobaan berdistribusi binomial. Percobaan binomial merupakan suatu percobaan yang memenuhi empat syarat berikut.

  1. Terdapat undefined kali percobaan.
  2. Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil yaitu, kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal.
  3. Hasil dari masing-masing percobaan saling bebas.
  4. Peluang untuk sukses sama untuk setiap percobaan.

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell banyak space percobaan space distribusi space binomial space dilakukan end cell row x equals cell banyak space percobaan space sukses end cell row p equals cell peluang space sukses space setiap space percobaan end cell row q equals cell peluang space gagal space setiap space percobaan equals 1 minus p end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan peluang percobaan binomial sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals x close parentheses equals straight C open parentheses n italic comma italic space x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end style

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals 6 row x equals 5 end table end style

Pada soal belum diketahui peluang sukses setiap percobaan (munculnya angka yang lebih besar atau sama dengan 5), sehingga perlu ditentukan terlebih dahulu. Karena angka yang lebih besar atau sama dengan 5 hanya ada dua yaitu 5 dan 6 dan setiap dadu memiliki 6 mata dadu,  maka dapat ditentukan peluang sukses dan gagal setiap pelemparan dadu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 over 6 equals 1 third end cell row q equals cell 1 minus p equals 2 over 3 end cell end table end style 

Sehingga peluang kejadian di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C left parenthesis 6 comma space 5 right parenthesis times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 6 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 1 factorial 5 factorial end fraction times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 times open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 6 times 2 over 729 end cell row blank equals cell 12 over 729 end cell row blank equals cell 4 over 243 end cell end table end style  

Dengan demikian, peluang munculnya angka yang lebih besar atau sama dengan lima dalam 5 kali pelemparan dari 6 kali percobaan pelemparan adalah begin mathsize 14px style 4 over 243 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved