Pertanyaan

Sebuah bus dapat menampung 30 penumpang. Penumpang kelas bisnis dapat membawa 10 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 5 kg bagasi. Bus tersebut hanya dapat membawa 200 kg bagasi. Keuntungan yang diperoleh untuk satu penumpang kelas bisnis adalah Rp100.000 dan untuk satu penumpang kelas ekonomi adalah Rp70.000. Jika x adalah jumlah penumpang kelas bisnis dan y adalah jumlah penumpang kelas ekonomi, maka untuk mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang harus dicari adalah ....

nilai maksimum dari f(x,y) = 100000x + 70000y
nilai maksimum dari f(x,y) = 170000x + y
nilai maksimum dari f(x,y) = 70000x + 100000y
nilai minimum dari f(x,y) = 100000x + 70000y
nilai minimum dari f(x,y) = 70000x + 100000y

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f( x , y) = 100000 x + 70000 y .

agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f(x,y) = 100000x + 70000y .

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya. Dari informasi terkait penumpang, maka kita peroleh x + y ≤ 30 . Dari informasi terkait bagasi, maka kita peroleh 10 x + 5 y ≤ 200 → 2 x + y ≤ 40 . Kemudian, banyak penumpang kelas bisnis ( x) dan banyak penumpang kelas ekonomi ( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x , y ∈ Z . Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari keuntungan. Keuntungan dari satu penumpang kelas bisnis adalah Rp100.000 maka 100000 x . Keuntungan dari satu penumpang kelas ekonomi adalah Rp70.000 maka 70000 y . Jadi, agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f( x , y) = 100000 x + 70000 y .

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya.

Dari informasi terkait penumpang, maka kita peroleh x + y ≤ 30 .

Dari informasi terkait bagasi, maka kita peroleh 10x + 5y ≤ 200 → 2x + y ≤ 40 .

Kemudian, banyak penumpang kelas bisnis (x) dan banyak penumpang kelas ekonomi (y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0,y ≥ 0 dengan x,y ∈ Z .

Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari keuntungan.

Keuntungan dari satu penumpang kelas bisnis adalah Rp100.000 maka 100000x .

Keuntungan dari satu penumpang kelas ekonomi adalah Rp70.000 maka 70000y .

Jadi, agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f(x,y) = 100000x + 70000y .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 150 buah. Buah yang dijualnya adalah mangga dan melon. Keuntungan dari satu buah mangga adalah 25% dari modalnya dan dari satu buah...

146

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang peternak menginginkan dalam sebulan dapat menjual minimal 10 ekor hewan ternak. Untuk mendapatkan hewan ternak, dia membeli kambing dengan harga Rp1.500.000 per ekor dan domba dengan harga Rp1...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000 tiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp 8.000 per boks. Jika pedagang tersebut memilik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 110 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan itu sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari jenis I dengan kapasitas 3 ...

105

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat terbang dapat menampung 300 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 50 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 30 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa ...

0.0

Jawaban terverifikasi