Pertanyaan

Sebuah batang homogen dengan massa m dan panjang l diberi engsel pada salah satu ujungnya sehingga batang bebas berotasi. Batang dinaikkan sehingga posisinya horizontal, kemudian dibebaskan dari keadaaan diam sehingga batang berotasi terhadap suatu sumbu dalam bidang vertikal. Kecepatan sudut ketika batang tepat pada posisi vertikal adalah... Penuntun : ketinggian h untuk energi potensial adalah ketinggian pusat massa batang terhadap acuan.

Sebuah batang homogen dengan massa m dan panjang l diberi engsel pada salah satu ujungnya sehingga batang bebas berotasi. Batang dinaikkan sehingga posisinya horizontal, kemudian dibebaskan dari keadaaan diam sehingga batang berotasi terhadap suatu sumbu dalam bidang vertikal. Kecepatan sudut ketika batang tepat pada posisi vertikal adalah... $\;$

Penuntun: ketinggian h untuk energi potensial adalah ketinggian pusat massa batang terhadap acuan.

$omega equals square root of fraction numerator 3 g over denominator l end fraction end root$
$omega equals square root of fraction numerator 2 g over denominator 3 l end fraction end root$
$omega equals square root of fraction numerator 2 g over denominator l end fraction end root$
$omega equals fraction numerator g over denominator 2 l end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui massa = m panjang = l Ditanyakan Kecepatan sudut batangpada posisi vertikal Jawab Kecepatan sudut batang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dari hukum kekekalan energi mekanik. Batang posisi horizontal Energi mekanik batang saat posisi horizontal dirumuskan sebagai berikut. Batang posisi vertikal Pada pososo vertikal, energi kinetik yang bekerja adalah energi kinetik rotasi, sehingga energi mekanik batang saat posisi vertikal adalah: Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, kedua persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut. karena momen inersia batang yang berotasi di ujungnya adalah: maka persamaan energi mekanik menjadi: Dengan demikian, kecepatan sudut ketika batang tepat pada posisi vertikal adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui
massa = m
panjang = l

Ditanyakan
Kecepatan sudut batang pada posisi vertikal

Jawab
Kecepatan sudut batang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dari hukum kekekalan energi mekanik.

Batang posisi horizontal

Energi mekanik batang saat posisi horizontal dirumuskan sebagai berikut.

$E M subscript 1 equals E K subscript 1 plus E P subscript 1 E M subscript 1 equals 0 plus m g h E M subscript 1 equals m g open parentheses 1 half l close parentheses E M subscript 1 equals fraction numerator m g l over denominator 2 end fraction$

Batang posisi vertikal

Pada pososo vertikal, energi kinetik yang bekerja adalah energi kinetik rotasi, sehingga energi mekanik batang saat posisi vertikal adalah:

E M subscript 2 equals E K subscript 2 plus E P subscript 2 E M subscript 2 equals 1 half I omega squared plus 0 E M subscript 2 equals 1 half I omega squared

Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, kedua persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

$E M subscript 1 equals E M subscript 2 fraction numerator m g l over denominator 2 end fraction equals 1 half I omega squared$

karena momen inersia batang yang berotasi di ujungnya adalah:

I equals 1 third M R squared I equals 1 third m l squared

maka persamaan energi mekanik menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E M subscript 1 end cell equals cell E M subscript 2 end cell row cell fraction numerator m g l over denominator 2 end fraction end cell equals cell 1 half I omega squared end cell row cell fraction numerator m g l over denominator 2 end fraction end cell equals cell 1 half open parentheses 1 third m l squared close parentheses omega squared end cell row cell omega squared end cell equals cell fraction numerator 3 g over denominator l end fraction end cell row omega equals cell square root of fraction numerator 3 g over denominator l end fraction end root end cell end table$

Dengan demikian, kecepatan sudut ketika batang tepat pada posisi vertikal adalah $bold italic omega bold equals square root of fraction numerator bold 3 bold g over denominator bold l end fraction end root$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah silinder pejal yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring. Saat berada di dasar bidang miring, kelajuannya 4 m/s. Tentukanlah ketinggian bidang miring tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Sebuah bola pejal homogen ( I = 3 2 M R 2 ) bermassa M = 2 kg menuruni dari puncak bidang miring yang kasar, sehingga bola pejal tersebut menggelinding yang terlihat seperti g...

4.8

Jawaban terverifikasi

Ada sebuah benda misterius yang berjari-jari R dari bermassa m menggelinding mendatar tanpa slip dengan laju v . Benda tersebut kemudian menggelinding naik ke atasbukit sampaiketinggian maksimum h . S...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola basket dapat dianggap bola berongga ( I = 3 2 M R 2 ) bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm mula-mula diam di puncak bidang miring. Bola tersebut menggelinding tanpa slip pada lantai yang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar tampak sebuah bola pejal menggelinding pada lantai dasar dengan kecepatan 20 m/s. Berapakah ketinggian maksimum h yang dapat dicapai bola?

4.7

Jawaban terverifikasi