Roboguru

Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas 9 suku dengan U2​=6 dan U8​=30. Suku tengahnya adalah ....

Pertanyaan

Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas begin mathsize 14px style 9 end style suku dengan begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 6 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 8 equals 30 end style. Suku tengahnya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style U subscript 4 equals 18 end style 

  2. begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 18 end style 

  3. begin mathsize 14px style U subscript 6 equals 12 end style 

  4. begin mathsize 14px style U subscript 6 equals 18 end style 

  5. begin mathsize 14px style U subscript 6 equals 22 end style 

Pembahasan Soal:

Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas begin mathsize 14px style 9 end style suku dengan begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 6 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 8 equals 30 end style. Maka:

size 14px U subscript size 14px 2 size 14px equals size 14px 6 size 14px left right arrow size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px 6 size 14px U subscript size 14px 8 size 14px equals size 14px 30 size 14px left right arrow size 14px a size 14px plus size 14px 7 size 14px b size 14px equals size 14px 30 size 14px didapat size 14px colon size 14px space size 14px a size 14px equals size 14px 2 size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px b size 14px equals size 14px 4 size 14px Sehingga size 14px colon size 14px space size 14px U subscript size 14px 9 size 14px equals size 14px a size 14px plus size 14px 8 size 14px b size 14px equals size 14px 34 size 14px U subscript size 14px t size 14px equals size 14px U subscript size 14px 5 size 14px equals fraction numerator size 14px U subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px U subscript size 14px 9 over denominator size 14px 2 end fraction size 14px equals size 14px 18 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Desia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Barisan aritmetika mempunyai suku ke-3 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 19 dan 47. Jika suku ke-n sama dengan 68, maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: (2), (4,6), (8,10,12), (14,16,18,20), .... Bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke-15 adalah ....

Pembahasan Soal:

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 6 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 8 comma space 10 comma space 12 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 14 comma space 16 comma space 18 comma space 20 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style.... end style 

Banyak bilangan dalam tiap kelompok mengikuti pola bilangan asli. Akan dicari terlebih dahulu banyak bilangan sampai pada kelompok ke - size 14px 14.

Banyak bilangan sampai pada kelompok ke - size 14px 14.yaitu size 14px S subscript size 14px 14 , yaitu:

size 14px S subscript size 14px 14 size 14px equals size 14px space size 14px 14 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 2 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 13 close parentheses 1 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 105 

Sehingga bilangan pertama pada kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah bilangan genap ke-size 14px 106 size 14px space ,yaitu: size 14px U subscript size 14px 106 size 14px equals size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 105 right parenthesis end style size 14px 2 size 14px equals size 14px 212

Bilangan terakhir pada kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah bilangan genap ke-undefined , yaitu: size 14px U subscript size 14px 120 size 14px equals size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 119 right parenthesis end style size 14px 2 size 14px equals size 14px 240

Suku tengah dari kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah: begin mathsize 14px style U subscript t equals fraction numerator 212 plus 240 over denominator 2 end fraction equals 226 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Perusahaan tersebut akan memproduksi 3.000 uni...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal, diperoleh nilai dan b

begin mathsize 14px style a equals 5000 b equals negative 80 end style 

sehingga nilai (tahun saat produksi barang mencapai angka 3000) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3000 equals cell 5000 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis open parentheses negative 80 close parentheses end cell row 3000 equals cell 5000 plus 80 minus 80 n end cell row cell 80 n end cell equals cell 5000 plus 80 minus 3000 end cell row n equals cell 2080 over 80 end cell row blank equals 26 row blank blank blank end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

1

Roboguru

Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlahnsuku pertama deret=672, banyak suku deret tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style U subscript t equals 32 rightwards double arrow 32 equals fraction numerator a plus U subscript n over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space left right double arrow 64 equals a plus U subscript n end style 

Subitusikan nilai begin mathsize 14px style 64 equals a plus U subscript n end style pada begin mathsize 14px style S subscript n end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row 672 equals cell n over 2 times 64 end cell row 672 equals cell 32 n end cell row cell 672 over 32 end cell equals n row 21 equals n end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Suku ke-n sebuah barisan aritmetika adalah Un​. Jika tengah-tengah dari U4​=p2+1 dan U10​=2p2+4, maka nilai beda dari barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Suku ke-begin mathsize 14px style n end style sebuah barisan aritmetika adalah begin mathsize 14px style U subscript n end style. Jika tengah-tengah dari begin mathsize 14px style U subscript 4 equals p squared plus 1 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 10 equals 2 p squared plus 4 end style

Suku tengah dari empat suku:

 begin mathsize 14px style U subscript t equals fraction numerator U subscript 1 plus U subscript 4 over denominator 2 end fraction fraction numerator 2 a plus 3 b over denominator 2 end fraction equals p squared plus 1 2 a plus 3 b equals 2 p squared plus 2 space space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Suku tengah dari sepuluh suku adalah:

begin mathsize 14px style U subscript t equals fraction numerator U subscript 1 plus U subscript 10 over denominator 2 end fraction fraction numerator 2 a plus 9 b over denominator 2 end fraction equals 2 p squared plus 4 2 a plus 9 b equals 4 p squared plus 8 space.... left parenthesis 2 right parenthesis end style  

Eliminasi kedua persamaan diatas, didapat:

size 14px 6 size 14px b size 14px equals size 14px 2 size 14px p to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 size 14px space size 14px 2 size 14px p to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 6 size 14px b size 14px minus size 14px 6 size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style

Substitusi persamaan satu dan tiga dengan persamaan dua dan tiga, didapat:

begin mathsize 14px style 2 a plus 9 b equals 12 b minus 4 space dan 2 a plus 3 b equals 6 b minus 4 end style

Yang jika di eliminasi tidak didapat penyelesaian.

Tidak ada jawaban yang memenuhi.

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved