Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola yang alasnya saling berimpit seperti gambar berikut. Jika tinggi kerucut 15 cm dan diameternya 40 cm , tentukan luas permukaan dan volume bandul tersebut.

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola yang alasnya saling berimpit seperti gambar berikut. 

Jika tinggi kerucut  dan diameternya , tentukan luas permukaan dan volume bandul tersebut.

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah ​ ​ 4.082 cm 2 ​ dan ​ ​ 23.025 , 67 cm 3 ​ .

luas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahluas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah ​ ​ 4 . 082 cm 2 ​ dan ​ ​ 23 . 025 , 67 cm 3 ​ . Ingat rumus luas belahan bola: L belahan bola ​ = 2 1 ​ × 4 π r 2 = 2 π r 2 Luas selimut kerucut: L selimut kerucut ​ = π rs Rumus volume belahan bola: V belahan bola ​ = 2 1 ​ × 3 4 ​ π r 3 = 3 2 ​ π r 3 Rumus volume kerucut: V kerucut ​ = 3 1 ​ π r 2 t Keterangan: π = 7 22 ​ atau 3 , 14 r : jari − jari s : panjang garis pelukis t : tinggi kerucut Diketahui: t r ​ = = ​ 15 cm 2 d ​ = 2 40 ​ = 20 cm ​ . Sebelum menentukan luas permukaan gabungan, harus dicari terlebih dahulu panjang garis pelukis. Perhatikan gambar di bawah ini: Segitiga QOP siku-siku di O , sehingga berlaku teorema phytagoras: s 2 = t 2 + r 2 Keterangan: r : jari − jari s : panjang garis pelukis t : tinggi kerucut Panjang garis pelukis pada soal di atas yaitu: s 2 s 2 s 2 s 2 s s ​ = = = = = = ​ t 2 + r 2 1 5 2 + 2 0 2 225 + 400 625 ± 625 ​ ± 25 cm ​ Karena panjang garis pelukis selalu bernilai positif maka garis pelukisnya 25 cm . Luas permukaan gabungan: L permukaan gabungan ​ ​ = = = = = ​ L selimut kerucut ​ + L belahan bola ​ π rs + 2 π r 2 ( 3 , 14 × 20 × 25 ) + ( 2 × 3 , 14 × 2 0 2 ) 1570 + 2512 4082 cm 2 ​ Volume gabungan: V gabungan ​ ​ = = = = = ​ V kerucut ​ + V belahan bola ​ 3 1 ​ π r 2 t + 3 2 ​ π r 3 ( 3 1 ​ × 3 , 14 × 2 0 2 × 15 ) + ( 3 2 ​ × 3 , 14 × 2 0 3 ) 6280 + 16746 , 67 23025 , 67 cm 3 ​ Dengan demikian luas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah ​ ​ 4.082 cm 2 ​ dan ​ ​ 23.025 , 67 cm 3 ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah luas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah  dan .

Ingat rumus luas belahan bola:

Luas selimut kerucut:

Rumus volume belahan bola:

Rumus volume kerucut:

Keterangan:

Diketahui:
.

Sebelum menentukan luas permukaan gabungan, harus dicari terlebih dahulu panjang garis pelukis. Perhatikan gambar di bawah ini:

Segitiga  siku-siku di , sehingga berlaku teorema phytagoras:

Keterangan:

Panjang garis pelukis pada soal di atas yaitu:

Karena panjang garis pelukis selalu bernilai positif maka garis pelukisnya .

Luas permukaan gabungan:

Volume gabungan:

Dengan demikian luas permukaan dan volume bandul tersebut berturut-turut adalah  dan .

Konsep Kilat

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring-jaring, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perubahan Volume Bangun Ruang

Aplikasi dan Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika gambar di samping mempunyai jari-jari 21 dm , tinggi kerucut 20 dm ,dan panjang garis pelukisnya 29 dm ,maka volume gambar di samping adalah ... dm 3 .

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia