Pertanyaan

Sebuah bambu dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang setiap potongan selalu bertambah 13 cm . Jika sisa panjang bambu setelah pemotongan ketiga adalah 162 cm , tentukan panjang bambu mula-mula .

Sebuah bambu dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang setiap potongan selalu bertambah $13 cm$ . Jika sisa panjang bambu setelah pemotongan ketiga adalah $162 cm$ , tentukan panjang bambu mula-mula .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali mula-mula adalah 207 cm .

panjang tali mula-mula adalah

207 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 207 cm Ingat rumus baris dan deret aritmatika: u n S n a b = = = = a + ( n − 1 ) b 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) suku pertama beda suku maka penerapan pada soal menjadi : pada soal diketahui bahwa beda barisan aritmatika tersebut adalah 13. U 4 + U 5 + U 6 ( a + 3 b ) + ( a + 4 b ) + ( a + 5 b ) 3 a + 12 b 3 a + ( 12 ) ( 13 ) 3 a a = = = = = = 162 162 162 162 6 2 selanjutnya akan dicari panjang tali mula-mula : S 6 = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 6 ( 2 × 2 + 5 × 13 ) 3 ( 69 ) 207 Dengan demikianpanjang tali mula-mula adalah 207 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $207 cm$

Ingat rumus baris dan deret aritmatika:

$u_{n} S_{n} a b = = = = a + (n - 1) b \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) suku pertama beda suku$

maka penerapan pada soal menjadi :

pada soal diketahui bahwa beda barisan aritmatika tersebut adalah 13.

$U_{4} + U_{5} + U_{6} (a + 3 b) + (a + 4 b) + (a + 5 b) 3 a + 12 b 3 a + (12) (13) 3 a a = = = = = = 16216216216262$

selanjutnya akan dicari panjang tali mula-mula :

$S_{6} = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{6}{2} (2 \times 2 + 5 \times 13) 3 (69) 207$

Dengan demikian panjang tali mula-mula adalah $207 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Patra Winner

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada suatu deret aritmetika diketahui bahwa jumlah 4 suku pertama = 17 dan jumlah 8 suku pertama = 58 . Suku pertama deret tersebut = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika sebagai berikut 4 , 10 , 16 , 22 , … Tentukanlah: a. U 6 (Suku ke- 6 ) b. Jumlah 7 suku pertama ( S 7 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika U 1 , U 2 , U 3 merupakan suku-suku pada deret aritmetika yangbukan nol, tunjukkan bahwa: U 1 2 − U 2 2 + U 3 2 − U 4 2 + ... − U 2 k 2 = 2 k − 1 k ( U 1 2 − U 2 k 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi