Pada suatu deret aritmetika diketahui bahwa jumlah 4 suku pertama = 17 dan jumlah 8 suku pertama = 58 . Suku pertama deret tersebut = ...

Pembahasan

Ingat kembali rumus jumlah n pertama barisan aritmetika:: S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal diketahui bahwa S 4 ​ = 17 dan S 8 ​ = 58 , sehingga diperoleh perhitungan: S n ​ S 4 ​ 2 4 ​ ( 2 a + ( 4 − 1 ) b ) 2 ( 2 a + 3 b ) 4 a + 6 b ​ = = = = = ​ 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 17 17 17 17.... ( 1 ) ​ S n ​ S 8 ​ 2 8 ​ ( 2 a + ( 8 − 1 ) b ) 4 ( 2 a + 7 b ) 8 a + 14 b 4 a + 14 b ​ = = = = = = ​ 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 58 58 58 58 29.... ( 2 ) ​ Eliminasi persamaan 1 dan 2 17 ​ = ​ 4 a + 6 b ​ 29 ​ = ​ 4 a + 14 b ​ − 12 = − 8 b b = − 8 − 12 ​ b = 2 3 ​ ​ ​ ​ − Subtitusikan nilai b ke persamaan 1 17 4 a + 6 ( 2 3 ​ ) 4 a + 9 4 a 4 a a ​ = = = = = = ​ 4 a + 6 b 17 17 17 − 9 8 4 8 ​ = 2 ​ Dengan demikian, suku pertana dari barisan aritmetika tersebut adalah 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.