Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah balok mempunyai panjang diagonal ruang 5 14 ​ cm . Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah titik sudut balok berbanding sebagai 1 : 2 : 3 . Buktikan bahwa panjang diagonal sisinya adalah 5 5 ​ cm , 5 10 ​ cm , dan 5 13 ​ cm .

Sebuah balok mempunyai panjang diagonal ruang . Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah titik sudut balok berbanding sebagai . Buktikan bahwa panjang diagonal sisinya adalah , dan .

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diagonal sisinya adalah , , dan .

 panjang diagonal sisinya adalah 5 square root of 5 space cm5 square root of 10 space cm, dan 5 square root of 13 space cm.

Iklan

Pembahasan

Asumsikan balok dengan panjang , lebar , dan tinggi . Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah . Panjang diagonal ruang balok adalah . Ingat rumus untuk mencari diagonal balok berikut: Dengan menggunakan perbandingan, misalkan panjang balok adalah , lebar balok adalah , dan tinggi balok adalah . Dengan menggunakan rumus diagonal balok diperoleh Diambil nilai karena panjang pasti bernilai positif. Dengan demikian diperoleh nilai Akan dicari panjang diagonal sisinya dengan menggunakan pythagoras, yaitu diagonal sisi antara panjang dan lebar balok diagonal sisi antara panjang dan tinggibalok diagonal sisi antara lebar dan tinggi balok Jadi,panjang diagonal sisinya adalah , , dan .

Asumsikan balok dengan panjang open parentheses p close parentheses, lebar open parentheses l close parentheses, dan tinggi open parentheses t close parentheses. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah 1 colon 2 colon 3. Panjang diagonal ruang balok adalah d equals 5 square root of 14 space cm. Ingat rumus untuk mencari diagonal balok berikut:

d equals square root of p squared plus l squared plus t squared end root

Dengan menggunakan perbandingan, misalkan panjang balok adalah x, lebar balok adalah 2 x, dan tinggi balok adalah 3 x. Dengan menggunakan rumus diagonal balok diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared plus l squared plus t squared end root end cell row cell 5 square root of 14 end cell equals cell square root of x squared plus open parentheses 2 x close parentheses squared plus open parentheses 3 x close parentheses squared end root end cell row cell open parentheses 5 square root of 14 close parentheses squared end cell equals cell x squared plus 4 x squared plus 9 x squared end cell row cell 5 squared times open parentheses square root of 14 close parentheses squared end cell equals cell 14 x squared end cell row cell 25 times 14 end cell equals cell 14 x squared end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table

Diambil nilai x equals 5 karena panjang pasti bernilai positif. Dengan demikian diperoleh nilai 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals x row blank equals cell 5 space text cm end text end cell row l equals cell 2 x end cell row blank equals cell 2 times 5 end cell row blank equals cell 10 space text cm end text end cell row t equals cell 3 x end cell row blank equals cell 3 times 5 end cell row blank equals cell 15 space text cm end text end cell end table

Akan dicari panjang diagonal sisinya dengan menggunakan pythagoras, yaitu

  • diagonal sisi antara panjang dan lebar balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell square root of p squared plus l squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 125 end cell row blank equals cell square root of 25 times 5 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 end cell end table

  • diagonal sisi antara panjang dan tinggi  balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell square root of p squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 250 end cell row blank equals cell square root of 25 times 10 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 10 end cell end table

  • diagonal sisi antara lebar dan tinggi balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell square root of l squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 325 end cell row blank equals cell square root of 25 times 13 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 13 end cell end table

Jadi, panjang diagonal sisinya adalah 5 square root of 5 space cm5 square root of 10 space cm, dan 5 square root of 13 space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perbandingan panjang rusuk balok adalah 2 : 3 : 4 . Jika luas permukaan balok tersebut 208 cm 2 , maka volume balok tersebut adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia