Roboguru

Sebuah balok dengan volume 240 satuan memiliki panjang a, Iebar b , dan tinggi c dengan a,b, dan  adalah bilangan asli. Jika a+b+c=19 dan a>b>c>3, tentukan luas permukaan balok yang sisinya memiliki rusuk dan  .

Pertanyaan

Sebuah balok dengan volume begin mathsize 14px style 240 end style satuan memiliki panjang size 14px a, Iebar size 14px b , dan tinggi size 14px c dengan size 14px a size 14px comma size 14px space size 14px b, dan undefined adalah bilangan asli. Jika size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px plus size 14px c size 14px equals size 14px 19 dan size 14px a size 14px greater than size 14px b size 14px greater than size 14px c size 14px greater than size 14px 3, tentukan luas permukaan balok yang sisinya memiliki rusuk size 14px b dan size 14px c .

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu balok dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing begin mathsize 14px style straight a comma space straight b comma space dan space straight c end style dengan size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px plus size 14px c size 14px equals size 14px 19 dan size 14px a size 14px greater than size 14px b size 14px greater than size 14px c size 14px greater than size 14px 3.

Volume balok adalah begin mathsize 14px style 240 space satuan space volume end style. Panjang sisi yang terpendek lebih dari 3 satuan. Misalkan panjang sisi yang terpendek adalah 4, maka kombinasi ukuran panjang lebar, dan tinggi balok yang sesuai yaitu:

begin mathsize 14px style a equals 12 space satuan space panjang b equals 5 space satuan space panjang c equals 4 space satuan space panjang end style 

Permukaan balok dengan rusuk begin mathsize 14px style b space dan space c end style ada dua sisi, maka luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 2 cross times b cross times c end cell row blank equals cell 2 cross times 5 cross times 4 end cell row blank equals cell 40 space satuan space luas end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan balok dengan rusuk b dan c adalah 40 satuan luas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4:4:1. Jika volume balok 432liter, tentukan luas permukaan balok tersebut!

Pembahasan Soal:

Misalkan panjang adalah begin mathsize 14px style 4 x end style, lebar adalah undefined, tinggi adalah begin mathsize 14px style x end style.

begin mathsize 14px style 432 space liter equals 432 space dm cubed end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p times l times t end cell row 432 equals cell 4 x times 4 x times x end cell row 432 equals cell 16 x cubed end cell row cell 432 divided by 16 end cell equals cell x cubed end cell row 27 equals cell x cubed end cell row x equals cell cube root of 27 end cell row x equals cell 3 space dm end cell end table end style 

Sehingga diperoleh:
panjang begin mathsize 14px style 4 x equals 4 times 3 equals 12 space dm end style 
lebar undefined 
tinggi begin mathsize 14px style x equals 3 space dm end style 

Maka, luas permukaannya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 times open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 12 times 12 plus 12 times 3 plus 12 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 144 plus 36 plus 36 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 216 end cell row blank equals cell 432 space dm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah begin mathsize 14px style 432 space dm squared end style.

0

Roboguru

Perbandingan panjang rusuk balok adalah 2:3:4. Jika luas permukaan balok tersebut 208cm2, maka volume balok tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui perbandingan panjang rusuk balok adalah begin mathsize 14px style 2 colon 3 colon 4 end style, maka panjang, lebar dan tinggi balok berturut-turut dapat dimisalkan dengan begin mathsize 14px style 4 straight x comma space 3 straight x comma space dan space 2 straight x end style. Luas permukaan balok begin mathsize 14px style 208 space cm squared end style, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus l times t plus t times p close parentheses end cell row 208 equals cell 2 open parentheses 4 x times 3 x plus 3 x times 2 x plus 2 x times 4 x close parentheses end cell row cell 208 over 2 end cell equals cell 12 x squared plus 6 x squared plus 8 x squared end cell row 104 equals cell 26 x squared end cell row cell 26 x squared end cell equals 104 row cell x squared end cell equals cell 104 over 26 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Dikarenakan ukuran panjang, lebar, dan tinggi bernilai positif, maka nilai x yang memenuhi yaitu x equals 2, sehingga dapat ditentukan volume balok yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p times l times t end cell row blank equals cell 4 x times 3 x times 2 x end cell row blank equals cell 24 x cubed end cell row blank equals cell 24 times left parenthesis 2 right parenthesis cubed end cell row blank equals cell 24 cross times 8 end cell row blank equals cell 192 space cm cubed end cell end table


Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah balok mempunyai panjang diagonal ruang 514​cm. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah titik sudut balok berbanding sebagai 1:2:3. Buktikan bahwa panjang diagonal sisinya adalah 55​cm, 510​cm, dan...

Pembahasan Soal:

Asumsikan balok dengan panjang open parentheses p close parentheses, lebar open parentheses l close parentheses, dan tinggi open parentheses t close parentheses. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah 1 colon 2 colon 3. Panjang diagonal ruang balok adalah d equals 5 square root of 14 space cm. Ingat rumus untuk mencari diagonal balok berikut:

d equals square root of p squared plus l squared plus t squared end root

Dengan menggunakan perbandingan, misalkan panjang balok adalah x, lebar balok adalah 2 x, dan tinggi balok adalah 3 x. Dengan menggunakan rumus diagonal balok diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared plus l squared plus t squared end root end cell row cell 5 square root of 14 end cell equals cell square root of x squared plus open parentheses 2 x close parentheses squared plus open parentheses 3 x close parentheses squared end root end cell row cell open parentheses 5 square root of 14 close parentheses squared end cell equals cell x squared plus 4 x squared plus 9 x squared end cell row cell 5 squared times open parentheses square root of 14 close parentheses squared end cell equals cell 14 x squared end cell row cell 25 times 14 end cell equals cell 14 x squared end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table

Diambil nilai x equals 5 karena panjang pasti bernilai positif. Dengan demikian diperoleh nilai 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals x row blank equals cell 5 space text cm end text end cell row l equals cell 2 x end cell row blank equals cell 2 times 5 end cell row blank equals cell 10 space text cm end text end cell row t equals cell 3 x end cell row blank equals cell 3 times 5 end cell row blank equals cell 15 space text cm end text end cell end table

Akan dicari panjang diagonal sisinya dengan menggunakan pythagoras, yaitu

  • diagonal sisi antara panjang dan lebar balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell square root of p squared plus l squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 125 end cell row blank equals cell square root of 25 times 5 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 end cell end table

  • diagonal sisi antara panjang dan tinggi  balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell square root of p squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 250 end cell row blank equals cell square root of 25 times 10 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 10 end cell end table

  • diagonal sisi antara lebar dan tinggi balok

​​​​​​​table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell square root of l squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 325 end cell row blank equals cell square root of 25 times 13 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 13 end cell end table

Jadi, panjang diagonal sisinya adalah 5 square root of 5 space cm5 square root of 10 space cm, dan 5 square root of 13 space cm.

0

Roboguru

Sebuah balok alasnya berbentuk persegi dan tingginya 2cm lebih panjang dari panjang rusuk alasnya. Jika luas alasnya 64cm2, hitung tingginya dan jumlah luas semua sisi!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas alas persegi = 64 cm2 

Misalkan sisi persegi adalah s dan tbalok = 2 + s , sehingga diperoleh:

salast=====648cm2+salas2+810cm 

Dengan menngunakan rumus luas permukaan balok diperoleh:

Lp balok====(4×p×t)+2×Lalas4×8×10+2×64320+128448cm2 

Dengan demikian, tinggi balok adalah 10 cm dan jumlah luas semua sisi balok adalah 448 cm2.

0

Roboguru

Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup. Luas permukaan kaca akuarium 16.000 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi akuarium adalah 4:3:2.  Jika akuarium tersebut diisi air 129,6liter, tingg...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas permukaan balok tanpa tutup dan volume balok.

LpbaloktanpatutupVbalok==pl+2pt+2ltplt

Diketahui sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup. Luas permukaan kaca akuarium 16.000 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi akuarium adalah 4:3:2, misalkan dengan faktor pengali diperoleh panjang, lebar dan tingginya adalah 4x3x, dan 2x.  Akuarium tersebut diisi air 129,6liter, akan dtentukan tinggi air dalam akuarium.

Terlebih dahulu tentukan nilai x dari luas permukaan yang diketahui.

Lpbaloktanpatutup16.00016.00016.0004016.000400x2xx=========pl+2pt+2lt4x3x+24x2x+23x2x12x2+16x2+12x240x2x2x2400±400±20cm

Karena panjang sisi pada balok tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai 20cm.

Sehingga diperoleh ukuran panjang, lebar, dan tinggi akuarium tersebut sebagai berikut.

panjanglebartinggi===4x=420=80cm3x=320=60cm2x=220=40cm

Kemudian tentukan tinggi air dalam aquarium dengan volume balok.

VbalokVaquarium(80cm)(60cm)t(4.800cm2)ttt======plt129,6liter=129,6dm3129,6×1.000cm3129.600cm34.800cm2129.600cm327cm

Sehingga diperoleh tinggi tinggi air dalam akuarium adalah 27cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved