Pertanyaan

Diketahui sebuah persegi dengan panjang diagonal cm. Keliling persegi tersebut adalah … cm.

Diketahui sebuah persegi dengan panjang diagonal $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction close parentheses end style$ cm. Keliling persegi tersebut adalah … cm.

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 6 plus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 6 plus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$

H. Mahmud

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan sisi persegi = a Perhatikan bahwa panjang diagonal persegi Maka, Sehingga Dengan demikian, keliling persegi tersebut adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan sisi persegi = a

Perhatikan bahwa panjang diagonal persegi

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi blank persegi end cell equals cell fraction numerator panjang blank diagonal blank persegi over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell Sisi blank persegi blank end cell equals cell fraction numerator fraction numerator 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 left parenthesis square root of 3 plus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis fraction numerator 1 over denominator square root of 6 plus square root of 2 end fraction right parenthesis cross times left parenthesis fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator square root of 6 minus square root of 2 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 6 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell square root of 6 minus square root of 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, keliling persegi tersebut adalah cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.